Integralregning

sæt
u = x⁵ + 1    og dermed  5x⁴ = du

Husk at substituere grænserne
 

men hvordan ved du at u = x^5+1 og 5x^4 =du

Når jeg umiddelbart kigger på funktionen kan jeg ikke skelne mellem den indre og den ydre funktion. Hvad er karakteristisk for dem?

men du kan se,
at
(x⁵+1)' = 5x⁴

og dermed har

∫f(g(x))·g'(x)dx = ∫f(u)du        med g(x) = u og g'(x)dx = du
                                              
netop når
g(x) = u = x⁵+1 og g'(x)dx = du = 5x⁴dx

...........

hvoraf

₀∫¹e^{x^5+1}·(5x⁴dx) = ₁∫²e^udu = [e^u]₁² = e² - e = e(e-1)

Ok takker forstår det nu :)