Matematik
Diffr.regning - hjælp til storopgave.
Hey alle,
jeg skal forklare hvad deer menes med at ”h går henimod nul” (altså grænseværdi)?
Nogen som kan hjælpe?
Svar #1
10. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Man siger at f(x) har en grænseværdi for x gående mod 0, eller i dit tilfælde for h gående mod 0. Det betyder egentlig at f(x) går mod en bestemt grænseværdi når afstanden fra x til x0 bliver mindre og mindre, altså når den går mod 0.
En grænseværdi er den værdi en matematisk størrelse nærmer sig, hvis man kigger på et bestemt udviklingsforløb.
Dvs. du har en funktion f(x) = 2x+2
Dvs. for x gående mod 0, så vil vores f(x) nærme sig 2*0+2 = 2. Dermed kan man ved denne funktion sige at f(x) har en grænseværdi 2 for x gående mod 0. Giver det mening?
Når vi snakker grænseværdi så er det bare en værdi en funktion nærmer sig når x går mod en bestemt værdi. For ovenstående funktion kunne man også sige at f(x) har en grænseværdi 4 for x gående mod 1. dvs. 2*1+2 = 4.
Eller f(x) har en grænseværdi 10 for x gående mod 4.
Ligeledes siges det at en funktion er differentiabel i et tal x0, hvis differenskvotienten har en grænseværdi for delta x gående mod 0.
Skriv et svar til: Diffr.regning - hjælp til storopgave.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.