Matematik
Kongruens modulo, sprgs vedr
Jeg læser pt på Regnereglerne for kongruens og er nået til det første eksempel som anvender de regneregler jeg har læst om.
"Eksempel 2.3 Vi vil bestemme den rest, som tallet 235 * 89367 * 113 giver ved division med 5. Ved at regne med modulo 5 og udnytte regnereglerne finder vi:
235 * 89367 * 113 ≡ 35 * (-1)367 * 3 ≡ 3 * (32)2 * (-1) *3 ≡ 3 * (-1)2 * (-1) * 3 ≡ -9 ≡ 1 (mod 5)"
Jeg er meget forvirret... Indtil nu har jeg kun set udtryk som 10 ≡ 4 (mod 6) og erfaret at regnereglerne gælder her, men jeg forstår ikke hvordan vi kommer fra det teksten siger og så frem til det første led: 235 * 89367 * 113 ≡ 35 * (-1)367 * 3 ... Hvilke regneregler benyttes, på hvilken måde og hvordan kan det være man kommer frem til at 89367 er det samme som (-1)367
Svar #1
11. oktober 2009 af Dynin (Slettet)
#0 se http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic
... 89=5*18-1 hvoraf 89≡-1 mod 5; ved brug af den tredie regel under afsnittet "The congruence relation" fås så 89367≡(-1)367 mod 5
Svar #2
11. oktober 2009 af Simon2 (Slettet)
Jeg forstår bedre nu! Når man har nået slutningen på sin udregning og man vil beregne rest, så benytter jeg mig umiddelbart af a=qn+r og er jeg rigtig på den hvis jeg siger at principper her består i at indsætte a og n og så vælge q til det tal som giver det lavest muligt r.. Altså hvis vi har kongruensen 3≡3 (mod 10) så er resten 3 fordi 3 er den laveste værdi r kan antage i 3=q3+r når q ∈ Z
Skriv et svar til: Kongruens modulo, sprgs vedr
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.