Side 2 - simplex-metoden

Det er ikke helt det jeg skrev. I almindelighed virker simplex kun når variablene er ikke negativ. Det udelukker ikke at den i nogle tilfælde fungerer. Efter hvad jeg har forstået af det, du skriver, siger din lærer at du godt kan ignorere dette krav. Dette fortolker jeg som at det fungerer i de opgaver han giver dig.

ja det skrev jeg godt nok, men ved ik om jeg har misforstået noget for har indtil videre ik været i stand til at komme frem til løsningerne hhv. (x, y) = (-0.317073171, 34.79896023) og (x, y, z) = (20/3, 0, -380/63) ud fra de initiale simplextabeller.. hmm.. nå prøver igen.. 1000 tak for hjælpen!!

Jeg tror jeg har fundet ud af hvad du skal gøre. Du skal vælge indgående variabel på sædvanlig måde. Når du skal vælge udgående variabel skal du kun tage hensyn til at slæk variable ikke må blive negativ.

Jeg har ikke bevist strengt matematisk at det virker; men du kan da prøve.

fra tidligere:

0      -1         -1        -1     0   0   0   0
-1  -1.10   -1.10   -1.05  1   0   0   0
0   -1.10   -0.95   -1.05   0   1   0   0
0   -0.95   -1.10   -1.05   0   0   1   0
0   -0.95   -0.95   -1.05   0   0   0   1
 

jeg ved ik helt om jeg er med på det med at vælge ind- og udgående.. jeg mener, den udgående blir den ik valgt netop idet man vælger indgående? ellers gør jeg det forkert.. det jeg gør er følgende idet tabellen ovenfor anvendes:
når jeg ska skifte første søjle i ovenstående tabel ind i basis sammenligner jeg tallene i b-søjlen divideret samme rækkes tal i den betragtede søjle, hvilket gir:

-1/-1.10 = 0.9091
0/-1.10 = 0
0/-0.95 = 0
0/-0.95 = 0

det mindste af disse tal - blandt de tal der hverken er negative eller 0 - er tallet 0.9091, så jeg skal pivotere om elementet i første søjle (dvs. første søjle efter b-søjlen), første række. jeg dividerer nu igennem i første række med pivotelementet -1.10 for at få et 1-tal på pivotelementets plads. for nu at få nul i første søjle på de øvrige pladser, med andre ord at få første søjle ind i basis i stedet for den 4. søjle anvender jeg nu rækkeoperationer. når det er gjort starter jeg forfra med at finde et nyt pivotelement. og tilbage til min undren - finder man ik ud af hvilken søjle der skal ud af basis idet man vælger pivotelement?

Det er næsten rigtig. Ved den første pivotering skal du teste normalt fordi slækvariablene er i basis på alle rækker. Det med at finde det mindste element er ikke helt rigtig når du pivoterer i et tableau hvor rækker er i basis med negative værdier. Der skal du tværtimod vælge den så elementet bliver så stor som mulig vel at mærke på de rækker der har negative højre side. Dem med positive højre sider skal behandles normalt. I dit tilfælde giver dette netop første række.

Hvis du som i dette tilfælde har alle højresider negativ, vil en pivotering, hvor du vælger den største værdi resultere i et tableau, hvor alle højre side var positive. Hvis du valgte den mindste, vil kun den række du pivotere på få positiv højre side.

At finde den pivot elementet og finde hvilken variabel der skal ind i og ud af basis er det samme. Det er bare set fra forskellige synsvinkler. Den variabel, der skal ind i basis angiver hvilken søjl, der skal pivoteres i. Den variabel, der skal ud af basis angiver den række, der skal pivoteres i. De 2 til sammen giver så pivotelementet.

ah ja, det er netop dual simplexmetoden ikke? som du snakker om og som jeg sku ha brugt

Det snerper henad dual simpleks; men er det ikke helt.