Differentialregning

Opgave 206: Funktionen f er bestemt ved f(x)=2x-1

a. Bestem funktionstilvæksten Δy ud fra x₀=1

b. Opskriv den tilhørende differenskvotient, og bestemt vha. heraf f´(1).

Mit svar i a: Δy=f(x₀+h)-f(x₀)=(2(x0+h)-(2(x0)-1)=2x₀+2h-1-2x₀+2=2h+1 

Jeg er imidlertid lidt i tvivl om hvordan jeg løser b. Δy/h--> differenskvotienten for h-->0. Umiddelbart tænker jeg at løsningen må være Δy-->1 for h-->0, men kan ikke se nogen begrundelse for, hvordan h kan udelades som dividend i differenskvotienten. Nogen der har en forklaring til mig? :-)