Matematik
komplekse tal
hej. jeg kan ikke helt finde ud af denne:
find kvadratrødderne for -3 + 4i
imiddelbart ville jeg gør sådan:
√(-3 + 4i) = x + yi ⇔ -3 + 4i = (x + yi)^2 ⇔ -3 + 4i = x^2 - y^2 + 2xyi
Jeg ved nu: -3 = x^2 - y^2 og 4i = 2xyi ⇔ 4 = 2xy
Jeg har nu to ligninger med to ubekendte:
x = 2/y
-3 = (2/y)^2 - y^2 ⇔ -3 = 4/y^2 - y^2 ⇔ -3y^2 = 4 - y^2
jeg ved ikke helt hvordan jeg skal komme videre....
Svar #1
25. oktober 2009 af peter lind
Sæy u = y2. Det giver en andengradsligning i u, som du kan løse.
En noget nemmere metode er at omskrive til polære koordinater -3+4i = reiθ+2pπi = r(cos(θ+2pπ)+isin(θ+2pπ) (-3+4i)½ = r½e(iθ+2pπi)/2 = r½(cos((θ+2pπ)½)+isin((θ+2pπ)½) hvor p er et helt tal.
Skriv et svar til: komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.