Matematik-hovedbrud

Lav en tegning gerne med de 2 trekanter oven i hinanden og med en afsat højde. Se på den retvinklede trekant der består af højden og den halve grundlinie. I begge trekanter er tangent til den ikke rette vinkel ved grundlinien = højden delt med halve grundlinje. Da højden i den største trekant er dobbelt så stor som højden i den ligebenet trekant er tangens til vinklen det også. 

Tusind tak for sådan et hurtigt svar. Tror desværre ikke at jeg rigtigt forstår det. Kan på ingen måde gennemskue løsningen

Jeg har nu også overset det med arealet så #1 er ikke rigtigt. I den nye trekant er arealet det samme som i den ligebenede og da højden i den nye er dobbelt så høj må grundlinien være halv så stor  som i den oprindelige(den ligesidet) . Tegn en ligebenet trekant ABC  a og c er lige lange.og nedfælde højden fra topvinklen B. kald fodpunktet for højden D og længden af højden h. Se på trekant ABD, Det er en retvinklet trekant med ret vinkel B Der gælder så at tan(A) = h/(AD) = h/(½b) =2h/b eller mere generelt 2gang højden delt med grundlinjen. Dette gælder for alle ligebenede og altså også ligesidede trekanter. I den ligebenede trekant kender du vinklen A den er 60 grader så der gælder tan(60) 2*h/b. På den ligesidede er højden h1 2 gange højden h i den ligebende trekant og grundlinjen b1 = ½*b. Der gælder så tan(A1) = 2h1/b1 = 4*h/(½b) = 8h/b = 4*(2h/b) = 4*tan(60)

Hej

Man kender vel ikke vinklen A i den ligebenede trekant, det er vel i den ligesidede, at vinklen er 60 grader ?

Bare en undren.

Det er korrekt.