cosinusrelationerne - HJÆLP !

cosinusrelationen hedder a² = b² + c² - 2 x b x c x Cos(A). Eftersom du skal vise det, ville jeg nok beregne vinklerne og få dem afsat rigtigt.

eks... Cos(A) = ( b² + c² - a² ) / ( 2 x b x c ).

Hvis du i stedet regner C ud, bare for at tage et eksempel, kører du samme rutine, dog med C taget ud og andre kendte tal sat i. Vi prøver.

Cos(C) = ( a² + b² - c² ) / ( 2 x a x b ).

Hvad du skal huske er at vinkler sættes i minus første... Altså Cos^-1( formel ) = vinkel

lad os prøve med vinkel C...
Cos^-1 ((3²+4²-6²) / (2 x 3 x 4)) = 117,27^o
som jo viser det ikke er en retvinklet ;-)

håber det hjalp

Som alternativ kan man lynhurtig se at Phytagoras' sætning ikke passer - og da den kun gælder for retvinklede trekanter, er det ikke en retvinklet trekant du har med at gøre.

Sagt på en anden måde... En retvinklet trekant kan konstrueres efter 3, 4, 5 reglen... hvis a er 3, og b er 4, så vil c være 5... den kan så bruges videre op i systemet... 6, 8, 10 eller 30, 40, 50. osv... Hvis c er over eller under, når siderne passer i denne "tabel" er trekanten ikke retvinklet.