Vis at funktionen er voksende????

Du har ret i at du skal finde f'(x). Løs ligningen f'(x) =0 Hvis der ikke er nogen løsning altså D<0 har f'(x) samme fortegn for alle x . Det samme gælder hvis der er en dobbeltrod, altså D=0 Så bliver f'(x) = 0 i et enkelt punkt.

Hvad hvis D> 0 ?? Det er diskriminanten ved denne funktion... så er der jo to løsninger ... hvordan skal man så definere, at funktionen er voksende? Det er her min forvirring begynder at blive komplet :s

Differentier og sæt lig 0. Ligningen har ingen (reelle) løsninger, så den afledede har ingen ekstremaer. Altså er der to muligheder: enten er funktionen monotont voksende eller også er den monotont aftagende. Du sætter så en vilkårligt x-værdi ind i f'(x), og hvis du får et positivt tal er den monotont voksende eller omvendt.

#2 Så er den ikke monotont voksende men derimod voksende og aftagende i intervaller.

Men opgaven lyder, at man skal vise, at funktionen er voksende? Det bringer mig lidt ud af fatning!

Altså jeg har fundet ud af, at f'(x) for funktionen er: f’(x) = 2x²– 8x + 7

Dernæst har jeg fundet ud af, at d = 8 (altså d>0)

Rødderne bliver da: x = -1,29 og x = -2,7

Men hvordan kommer jeg videre herfra? Hvad vil monotoniforholdende blive? Hvordan viser jeg nu, at funktionen er voksende?

#2 Hvis D>0 er den voksende i nogle intervaller og aftagende i nogle andre intervaller. Intervallernes endepunkter er løsningen til ligningen samt oo og -oo

Hmmm... det giver bare ikke mening ... jeg beklager, at jeg vist er noget besværlig...

Du har ikke diffet rigtigt.. Det går galt helt i starten.

Gør det? Måske er det her, at fejlen ligger ... Bliver det så ikke 3x² -8x + 7 ?? Giver det mere mening?? Betyder det så, at d<0 ?? (at d = -20 ??) Men hvordan bliver monotoniforholdende så!? (forresten tak til jer alle sammen for jeres tålmodighed - og enda efterregning!)

Jep, det gør det.

Prøv at beregne d for den. Og følg så ellers #3.