Matematik
f(x)=x^3+6x^2
hej en som kan hjælpe mig:)
opgaven hedder:
en funktion f er givet ved f(x)=x^3+6x^2
a) bestem nulpunkterne for f
jeg har regnet den ud og fik x=-6 og x=0
er det rigtigt ?
b) bestem arealet af det område, som afgrænses af grafen for f og førsteaksen.
denne opgave forstår jeg slet ikk?
på forhånd tak:)
Svar #1
04. november 2009 af mathon
få det frem på din grafregner for at få overblik
og
bestem grafens skæringer med x-aksen.
Disse er det bestemte integrals grænser
Svar #2
04. november 2009 af salliii (Slettet)
jeg for en graf med pilne ned -og opad altså en trejdegradsligning.
skal jeg besteme maximum og minimum?
Svar #5
04. november 2009 af mathon
Define f(x)=x^3+6x^2
solve(f(x)=0,x)
som er 1.koordinaterne til grafens skæringspunkter med x-aksen
Svar #6
04. november 2009 af salliii (Slettet)
#2 er det også rigtgt at jeg skal finde maximum og minimum i grafen ?
Svar #7
04. november 2009 af mathon
nej
læs opgaveteksten ordentligt
og mærk dig
hvad, der bliver spurgt om
Svar #8
04. november 2009 af salliii (Slettet)
hmm, så ved jeg ikke hvad jeg skal gøre med grafen, har fundet nulpunkterne men b) forstår jeg ikke?
Svar #9
04. november 2009 af salliii (Slettet)
skal jeg integral regning på det ?
jeg har ikke flere idéer er lost !!
Svar #10
04. november 2009 af mathon
grafen skærer x-aksen i (-6,0) og (0,0)
det afgrænsede område mellem grafen og x-aksen
har arealet
A = -6∫0f(x)dx
Svar #11
04. november 2009 af mathon
OK
du kan bruge f '(x) = 3x(x+4)
til at dokumentere
monotoniforholdene
Svar #12
04. november 2009 af salliii (Slettet)
F(x)=0,25*x^4+2*x^3+k
solve(0=0,25*-6^4+2*-6^3+k,k)= k=108 passer det altså jeg har taget punktet (-6,0)
Svar #13
04. november 2009 af mathon
A = -6∫0f(x)dx = F(0) - F(-6) = 0,25·04+2·03 - (0,25·(-6)4+2·(-6)3) = 0 - (-108) = 0 + 108 = 108
Svar #15
20. april 2013 af mcbuen (Slettet)
Hej jeg har brug for konkret hjælp fra en eller anden af jer herinde på siden, da jeg sidder med en opgave som jeg gerne vil have løst. Det vil sige at det jeg pt. har brug for, det er nogle tips eller nogle gode råd til hvad jeg må sammenføje for at finde en løsning på opgaven. ps. tusind tak på forhånd, når jeg først har fundet ud af det, så kan jeg selv tjekke om jeg har beregnet det korrekt. Opgaven lyder som følgende:
En funktion f er givet ved f(x)=-0,25x^2+2x-1
5
a. Bestem integralet ∫ 2 f(x)dx, og giv en fortolkning af dette integral.
Svar #16
20. april 2013 af mcbuen (Slettet)
Så det jeg lige har brug for, det er at få et eksempel på en tilsvarende besvarelse fra jeres side, der samlet set løser opgaven. Det vil nemlig gøre at jeg bedre kan tjekke om jeg har bevaret opgaven korrekt.
Svar #17
20. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#15
Hvorfor opretter du ikke en ny tråd i stedet for at fortsætte i en meget gammel tråd, der ikke omhandler dit spørgsmål?
Bestem en stamfunktion F(x) til funktionen f(x) og beregn så integralet
a∫b f(x) dx = F(b) - F(a)
Benyt den generelle formel
∫ xn dx = xn+1/(n+1) + k , for n ≠ -1
Svar #19
20. april 2013 af mcbuen (Slettet)
ps: Jeg syntes det er et rigtigt godt tip, da jeg kan se at det bare er at finde stamfunktionen F(x) til funktionen f(x) i første omgang, og dernæst må jeg integrere netop som du skriver. Så det jeg lige må tilføje er jo bare lige det at finde stamfunktionen F(x) til funktionen f(x) før jeg integrere, så det vil jeg gøre nu.
Svar #20
20. april 2013 af Andersen11 (Slettet)
#19
At integrere er det samme som at finde stamfunktion.