Er dette bevis tilstrækkeligt?

Opgave 5 fra 2. runde af Georg Mohr-konkurrencen(1999): Findes der et tal, hvis cifre er lutter 1-taller, og som 1999 går op i? 

Min besvarelse: Et tal n er divisor i tallet m specielt hvis n er divisor i tværsummen til m. Siden tværsummen af 1+1*10+1*10²+...+1*10¹⁹⁹⁸=1999 findes der et tal, hvis cifre er lutter 1-taller og som 1999 er divisor i.

Burde denne besvarelse give fuldt point? Jeg synes næsten det virkede for nemt og desuden er "skaberens" eget løsningsforslag langt mere avanceret: Betragtes mindst 2000 forskellige tal bestående af lutter 1-taller, vil to af disse give samme rest ved division med 1999 (da der jo højst kan forekomme 1999 forskellige rester ved division med 1999), dvs. deres differens er delelig med 1999. Denne differens har formen , og da 1999 ikke har fælles faktorer med 10n, går 1999 op i det foranstillede tal. Hermed er det ønskede vist.