Matematik
Differentialregning
15. januar 2005 af
Nete (Slettet)
Jeg kan slet ikke finde ud af de hersens opgaver. Er der ikke nogen som kan hjælpe mig? bare en lille smule hjælp, for det er helt sort for mig!
Opg. 156
Bestem differentialkvotienten af funktionen f(x)= x^2 - 3x + 5 ved at benytte tretrinsreglen.
Opg. 158
Funktionen f er givet ved forskriften
1/2x + 3/2 for xf(x) =
Vx + 1 for x>2
Er f(x)kontinuert i x = 1?
Er f(x)differentiabel i x = 1?
(V=kvadratrod)
Opg. 160
Funktionen g er givet ved forskriften
g(x) = x^3 + 2x^2 - x
Løs ligningen g'(x) = -2
Bestem en ligningfor hver af de tangenter, der har hældning 3.
Opg. 161
Bestem differentialkvotienten for følgende funktioner ved at bruge regnereglerne for differentiation:
f(x) = x^2 - 3x + 5
g(x) = 5x - 3
h(x) = 1,5x - 4x^2
k(x) = Vx - 2x
m(x) = 1/x - 5
n(x) = 7/x - 5x^2 + 3x
(V=kvadratrod)
Jeg ved godt at det er meget at spørge om, men jeg ved ikke hvad jeg ellers skal gøre, og det skulle have været afleveret i mandags.
Opg. 156
Bestem differentialkvotienten af funktionen f(x)= x^2 - 3x + 5 ved at benytte tretrinsreglen.
Opg. 158
Funktionen f er givet ved forskriften
1/2x + 3/2 for xf(x) =
Vx + 1 for x>2
Er f(x)kontinuert i x = 1?
Er f(x)differentiabel i x = 1?
(V=kvadratrod)
Opg. 160
Funktionen g er givet ved forskriften
g(x) = x^3 + 2x^2 - x
Løs ligningen g'(x) = -2
Bestem en ligningfor hver af de tangenter, der har hældning 3.
Opg. 161
Bestem differentialkvotienten for følgende funktioner ved at bruge regnereglerne for differentiation:
f(x) = x^2 - 3x + 5
g(x) = 5x - 3
h(x) = 1,5x - 4x^2
k(x) = Vx - 2x
m(x) = 1/x - 5
n(x) = 7/x - 5x^2 + 3x
(V=kvadratrod)
Jeg ved godt at det er meget at spørge om, men jeg ved ikke hvad jeg ellers skal gøre, og det skulle have været afleveret i mandags.
Svar #1
15. januar 2005 af mullerouge (Slettet)
156: Altså, kan du ikke bruge tretrinsreglen? For det er lidt meget at skulle til at forklare...
Du sætter f(x) ind i formlen:
f(x+Dx)- f(x)/Dx
(D=deltaX, kunne ikke lige finde en tast der lignede en trekant.)
derefter reducerer du og så lader du Dx gå mod 0, og så går dif. kvotienten mod de led der ikke indeholder Dx.
158: du skal bare huske, at hvis dif. kvotienten HAR en grænseværdi, så er den differentiable og hvis den er differentiabel, så er den også kontinuert.
160: differentier først f(x)og sæt y=2.
Du ved at tangenternes hældning, altså f'(x0)=2, hvilket du indsætter i tangentens ligning:
y = f'(x0)(x-x0)+f(xo)
161. Det er bare til at slå op i din bog eller formelsamling.
Håber det hjælper.
Du sætter f(x) ind i formlen:
f(x+Dx)- f(x)/Dx
(D=deltaX, kunne ikke lige finde en tast der lignede en trekant.)
derefter reducerer du og så lader du Dx gå mod 0, og så går dif. kvotienten mod de led der ikke indeholder Dx.
158: du skal bare huske, at hvis dif. kvotienten HAR en grænseværdi, så er den differentiable og hvis den er differentiabel, så er den også kontinuert.
160: differentier først f(x)og sæt y=2.
Du ved at tangenternes hældning, altså f'(x0)=2, hvilket du indsætter i tangentens ligning:
y = f'(x0)(x-x0)+f(xo)
161. Det er bare til at slå op i din bog eller formelsamling.
Håber det hjælper.
Svar #2
16. januar 2005 af Nete (Slettet)
Det har i hvert fald hjulpet mig et skridt på vejen! Tusind tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.