Matematik
Differentialregning
hej derude :D har en rapport der skal afleveres i morgen og der er 2 spørgsmål jeg ikke rigtig kan finde ud af :(
håber der er nogle der kan hjælpe.
1.
forklar med egninger og egne ord, hvad der forstås ved funktionstilvækst. du skal for alle størrelserne, der indgår i udtrykket delta y = f(x0+h) - f(x0)
2. forklar med tegninger og egne ord, hvordan man bestemmer en tangenthældning, og redegør for hvordan den hænger sammen med differentialkvotient. du skal redegøre for udtrykket:
delta y / h = f(x0+h) - f(x0) / h ---> f '(x0) for h --> 0
håber virkelig der nogle der kan hjælpe :D
Svar #1
10. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Det kan du forstå, når du 1) tegner en graf, brug for eksempel grafen i 2. kvadrant at y = x2. 2) Tegn så en sekant, der går gennem to punkter på grafen. Bryug en lineal. Flyt så linealen, så den kun dækker et lille stykke af grafen, og tegn en lille trekant afgrænset af Δy og Δx og sådan at linealen er tangent til grafen. Størrelsen h (tilvæksten i x-værdien) antages nu så lille, at vi kan se bort fra den, det er det, man gør, når man tager grænseværdien af Δy/Δx og får differentialkvotienten dy/dy, som ikke må forveksles med en brøk, den er et symbol, der lige så godt kunne skrives f ' (x), eller y ' eller d(f(x)/dx, det er alt sammen udtryk for den samme størrelse, nemlig grænseværdien af kvotienten nævnt længere oppe. Somme tider er det ret ærgerligt at man ikke kan vise det på sin tavle, det kræver alt for mange ord, men kan du ikke selv tegne med? Det er vigtigt.
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.