Matematik

Sandsynlighedsregning.. Puha!

17. januar 2005 af Georgia (Slettet)

Er der en der er i humør til at løse lidt sandsynlighedsregning...??

Et eksperiment består i at foretage 2 kat med en symmetrisk terning. Øjentallet ved første kast betegnes a, øjentallet ved andet kast med b. Til hvert udfald (a,b) ved dette eksperiment betragtes den rette linie med ligningen:

ax+by=4

Bestem sandsynligheden for, at linien:
A) indeholder punktet (1,1)
B) er parallel med linien med ligningen x+2y=13
C) er vinkelret på linien med ligningen 2x-y=7...

Tak på forhånd...

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2005 af allan_sim

Hvad er det mere præcist, du gerne vil have hjælp til? Er det opstillingen af sandsynlighederne for de enkelte muligheder ved to kast med en terning (eller kast med to terninger), eller er det sammenhængen med den rette linje?

Med andre ord - hvad har du forsøgt med indtil videre?

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. januar 2005 af Duffy

Måske hjælper det at have noget at sigte efter:

Et eksperiment består i at foretage 2 kast
med en symmetrisk terning.
Øjentallet ved første kast betegnes a,
øjentallet ved andet kast med b.
Til hvert udfald (a,b) ved dette eksperiment
betragtes den rette linie med ligningen:

ax+by=4

Bestem sandsynligheden for, at linien:
A) indeholder punktet (1,1) = 1/36
B) er parallel med linien med ligningen x+2y=13 = 1/12
C) er vinkelret på linien med ligningen 2x-y=7 = 1/12

Duffy

Svar #3
17. januar 2005 af Georgia (Slettet)

#1... Det var faktisk bare hele opgaven, jeg ikke forstod.. kan ikke rigtig komme igang med den, for vi har kun haft om sandsynlighedsregning i en blok.... (har ikke hel forstået det endnu) ...men prøver lige at se lidt på det nu hvor jeg har resultaterne...

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. januar 2005 af Duffy

Skal jeg komme med nogle flere hints?

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. januar 2005 af allan_sim

#2 Jeg er ikke enig. Mine resultater er som følger:

A) 1/12
B) 1/12
C) 1/12

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. januar 2005 af Duffy

Well, det ser ud til at res i A er ukorrekt.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. januar 2005 af allan_sim

Dit eller mit - jeg føler mig rimelig overbevist om, at mit er korrekt :-)

Svar #8
17. januar 2005 af Georgia (Slettet)

Ja det må du rigtig gerne... (også gerne lidt mere end hints.. hehe)

Svar #9
17. januar 2005 af Georgia (Slettet)

Jeg kan godt se hvorfor det er 1/12 i A'eren men er der ikke en smart måde at regne det ud på..
B'eren og C'eren forstår jeg stadig ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. januar 2005 af allan_sim

Du skal i B udnytte, at to linier er parallelle, hvis de har samme hældning.

Med ax+by=4, kan vi omskrive til y=-(a/b)x+4/b.

Samtidig ved du, at x+2y=13, dvs. y=-(1/2)x+6,5.

Af disse to skal så gælde, at a/b=1/2.

Du løser C på tilsvarende vis ved at udnytte, at to linjer står vinkelret på hinanden, hvis produktet af deres hældninger er -1.

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. januar 2005 af allan_sim

#9. Det ved jeg ikke - hvordan har du argumenteret i A?

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. januar 2005 af Duffy

Svar #6 var svar på #2

Duffy

Iøvrigt er svar på A 1/12.

Svar #13
17. januar 2005 af Georgia (Slettet)

#11 Spørger du mig.. for jeg ved det jo heller ikke...

#10 Når man så er kommer frem til a/b =1/2 hvordan regner man så ud at sandsynligheden er 1/12...

(undskyld de mange spørgsmål, men vil så gerne lige forstå det hel)

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. januar 2005 af Duffy

Hint:

Opstil skema med de 2 terningkast

a kan falde ud på 6 måder

tilsv for b.

du får således et 6 x 6 - skema hvor indgangen i nederste højre hjørne er
(6,6)

i øverste venstre hjørne er udfaldet (1,1) osv...

Der er altså ENDELIG mange udfald at vælge imellem.

Duffy

Svar #15
17. januar 2005 af Georgia (Slettet)

hvis det er et 6x6-skema burde resultatet så ikke være 1/36 som du sagde først

Brugbart svar (0)

Svar #16
17. januar 2005 af allan_sim

#13 - du skriver i #9, at du godt kan se, hvorfor det er 1/12 i A-eren - jeg efterlyser dit argument for at kunne hjælpe videre ud fra, hvad du selv forstår.

Brugbart svar (0)

Svar #17
17. januar 2005 af allan_sim

#15. Hvis linjen skal gå gennem (1,1), så kan du sætte disse værdier ind for hhv. x og y. Da får du, at

a*1+b*1=4
a+b=4

Ved at se i det skema, som Duffy anbefaler, at du laver, kan du se, hvor mange ud af de i alt 36 muligheder, der opfylder det.

Svar #18
17. januar 2005 af Georgia (Slettet)

Fordi du har 2 terninger og hvis du skal slå 2 1ere på en gang vil jeg mene det er 1/12...? ikke... Men hvordan kan man tegne et skema der viser det...

Det kan godt være jeg bare ikke hel forstår principperne i sandsynlighedsregning endnu.. derfor jeg er rimlig forvirret

Brugbart svar (0)

Svar #19
17. januar 2005 af Duffy

Hvert talpar (a,b) i skemaet har sandsynligheden 1/36

Duffy

Svar #20
17. januar 2005 af Georgia (Slettet)

burde talparret (1,1) så ikke også være 1/36

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.