lineære sammenhænge

Et eksempel først. Du tager n tur med en taxa, den koster 30 kroner i startgebyr og dernæst 10 kroner pr. kørt kilometer. Det angiver en lineær sammenhæng, som vi kan udtrykke for formel P(x) = 30 +10*x. Du kan bevise den lineære sammenhæng således: Hvis differentialhvotienten P'(x) er konstant, så fremstiller grafen en ret linie, altså ΔP/Δx = konstant. I eksemplet bliver diffenrentialkvotienten lig 10. Det betyder grafisk, at for hver gang du går 1 ud af x-aksen, skal du gå 10 op ad P-aksen. Det gælder overalt på grafen (den rette linie), derfor er den lineær.