Matematik
Determinant-opgave
Jeg har en vektor-opgave, hvor jeg vha. determinanten skal kunne bestemme et punk ud fra to oplyste punkter samt arealet. Kan dog ikke gennemskue, hvorledes jeg skal bestemme dette punkt. Opgaven lyder:
Der er givet to punkter A(4,1) og B(7,5).
Bestem et punk C på y-aksen, så trekant ABC har arealet 8 (der er to løsninger).
Jeg skal selvf. have fat i denne formel: T=|vektorA||vektorB|*½
Jeg kan godt udregne den første vektor: vektorA=vektor(B)-vektor(A)=(7over5)-(4over1)=vektor(3,4)
Således bliver formlen indtil nu: 8=½*|3,4||VektorB|
Nogen der kan hjælpe mig videre?
Svar #1
17. november 2009 af Sara Lykke (Slettet)
Tegn situationen for at få overblik
Når punktet C ligger på y-aksen har C koordinaterne (0,y). Trekantens areal beregnes ud fra den formel du siger, hvor vektor A går fra punktet C (0,y) til punktet A (4,1) dvs. vektor A = (4 over 1) - (0 over y) = (4 over 1-y). Vektor B går fra punktet C (0,y) til punktet B (7,5) og vektor B = (7 over 5) - (0 over y) = (7 over 5-y). Sæt vektorerne ind i formlen og løs ligningen, fordi du ved at T=8.
Hjalp det på det?
Svar #2
17. november 2009 af Phileo (Slettet)
Det hjalp helt sikkert. Nu har jeg så bare lige gjort det omvendt, som det fremgår i mit første indlæg, men det burde gerne give samme resultat. Imidlertid får jeg det til at se sådan her ud:
8=½*|3 over 4|*|-4 over y-1|
8=½*(3*(y-1)+16)
Hvad gør jeg så nu? Hvordan finder jeg ud fra dette koordinaterne?
Skriv et svar til: Determinant-opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.