Matematik

Differetialregning

23. november 2009 af sanne000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvad skal jeg gøre når jeg får at vide jeg skal betragte ligningen f(x) = a , hvor a betegner et reelt tal. For hvilke talværdier af tallet a har ligningen tre løsninger ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2009 af mathon

du skal oplyse f(x)

Svar #2
23. november 2009 af sanne000 (Slettet)

f(x) = -2x^3+3x^2+12x+10.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. november 2009 af mathon

-2x³ + 3x²+ 12x + 10 = k

-2x³ + 3x² + 12x + (10-k) = 0

x³ - (3/2)x² - 6x - (5-(k/2)) = 0

hvor i

på almen form:

x³ + ax² + bx + c = 0

med
D = ((3b-a²)/9)³ + ((c/2)+(a³/27) - (ab)/6)² < 0 giver tre forskellige reelle løsninger

dvs
a = -(3/2)
b = (-6)
c = -(5-(k/2))

.............

hvor a-værdien er kaldt k for at undgå forvekslinger med den almene forms a-værdi

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2009 af mathon

løses lettere grafisk

Skriv et svar til: Differetialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.