Matematik
Differentialligning
Opgaven lyder:
Bestem til differentialligningen y'+y = 20x + 3
den løsning, hvis graf går gennem punktet P(1,4)
Jeg kan se at det er den lineære form: y' = g(x) * y + h(x) som jeg skal bruge. Jeg isolerer derfor y' og får:
y' = 20x-y+3
Allerede her synes jeg der er et problem, for den står jo ikke på formen y' = g(x) * y + h(x).......der står et minus istedet for gange?
Men hvis det ikke betyder noget så aner jeg ikke hvad jeg skal gøre nu. Hvad er h(x) og g(x)....jeg gætter h(x) = 20x og
g(x) = -1+3 ?
Jeg har kun Mathcad til rådighed, og den har jeg ikke noget imod at bruge. Jeg ved bare ikke hvordan, da det er den sværeste opgave ever!
Tak
Svar #1
24. november 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Prøv med, overvej selv hvorfor:
g(x) = -1 og h(x) = 20x+3.
Svar #3
24. november 2009 af Quijote (Slettet)
Nej undskyld havde overset at h(x) = 20x + 3
hmm.......så kan jeg ikke se hvorfor, det giver bare et meget tilfredsstillende resultat :)
Svar #4
24. november 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: Hvis du rykker lidt rundt på din differentialligning:
y' = 20x-y+3 = -y + 20x +3 = (-1)*y + (20x+3)
Det er præcis det samme, der står, så ved at rykke lidt rundt giver det pludselig mere mening. :)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.