(t^2,s)-graf ??

#0: Hvordan er hver af graferne lavet og hvordan har du fundet g ud fra graferne?

t=tiden i sek.

s=strækningen/faldvejen i meter

Disse to størrelser har vi målt under forsøget. Så ved (t,s)-grafen er bare en graf over måledataerne. Derefter har jeg dobbelt-differentieret tendensligningen til (t,s)-grafen og fundet accelerationen (afvigelse på 4,5%)

Ved (t,v)-grafen er hastigheden v beregnet ud fra måledata. Tendensligningen hér er kun differentieret én gang og g er fundet på den måde (afvigelse på 1%)

I princippet er begge måder lige korrekte.

Men min lærer vil have en (t^2,s)-graf (det er jo det samme som (t,s)-grafen blot er er t kvadreret - så tendensligningen hér differentieres også kun én gang, men det giver en g-værdi som afviger 48%.
 

#2: Overvej stedfunktionen:

s(t) = ½a*t^2

Du plotter s som funktion af t^2, så du skal få en ret linje med hældningskoefficient på ½a. Det kan du bruge.

Ja jeg får en hældning på 4,91 (altså 0,5*9,82)

Men hvad kan jeg bruge den rette linje til? Altså accelerationen bliver 4,91?? Hvis det istedet havde været et andengradspoly. så ville g=9,82??

#4: Hvis du får en hældning på 4,91 og denne er lig 0.5*a, så kan du jo isolere a og finde accelerationen.

Ja ok..

Men jeg er ikke helt med:

s(t) = ½a*t^2 differentieret giver v(t) = a*t

altså v(t)=4,91*t , så hvordan kan 0,5*a være lig 4,91??

#6: Jeg snakker om din (t^2,s)-graf.

Ok..

Min (t^2,s)-graf kommer til at være lineær:   y=5,14*x 

dvs. at hældningen er 5,14, som er lig med 0,5*a,

altså: a=10,28

er det dette du mener? 

#8: Præcis!

ok..

Men nu har jeg altså beregnet g på 3 forskellige måder - og de giver alle 3 forskellige resultater af g.

er dette normalt??