Matematik
Bestemelse af rektangels areal
Jeg har brug for noget hjælp.
Lad f(x)=x2-10x+25 x∈[0;5]
Lad P(x;f(x)) være et punkt på grafen for f(x).
De fire punkter P , (0,f(x)) , (x,0) og (0,0) danner et rektangel under grafen for f (SE VEDLAGT TEGNING)
Bestem rektanglets areal A(x) som funktion af x.
Bestem ved hjælp af A'(x) den værdi af x, for hvilket areal af rektanglet er størst muligt.
Har mest brug for hjælp til første del, da jeg er helt væk i hvordan man skal gøre, på forhånd tak..
Svar #1
25. november 2009 af maddse (Slettet)
Arealet som funktion af x bestemmes ved
A(x) = x*f(x)
x svarer til grundlinien og f(x) svarer til højden (jf. figur).
en funktion A(x) har lokalt ekstremum for A'(x) = 0 (enten max eller min)
Løs derfor ligningen
A'(x) = 0
mht til x og undersøg om der er tale om et maksimum eller et minimum..
Svar #2
25. november 2009 af 'AM (Slettet)
jeg sidder med samme opgave .
passer det at :
A(x)=(x^2-10x+25)*x
altså
A(x)=x^3-10x^2+25x ???
og så skal man bare finde A'(x)=0 ?
Svar #3
25. november 2009 af maddse (Slettet)
Ja. - og undersøg om det er lokalt maksimum eller minimum
Skriv et svar til: Bestemelse af rektangels areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.