komplekse tal

#0: Det bruges blandt andet til at dividere med komplekse tal. Udover det har det vidtrækkende muligheder i fysikken. Det bruges ekstremt meget i kvantemekanikken.

Okey jerslev. Men det var ikke helt hvad jeg mente med det.

ved godt at, man spejler den, på den reelle akse, men hvorfor dividere eller ganger man med den konjugeringe talpar?

division

z₁ = (a+ib)

z₂ = (c+id)

z₁/z₂ = (a+ib)/(c+id)                    for at skaffe reel nævner forlænges med (c-id)

z₁/z₂ = [(a+ib)·(c-id)]/[(c+id)·(c-id)]

z₁/z₂ = [ac+bd-i(ad-bc)]/(c²+d²) = (ac+bd)/(c²+d²) - i(ad-bc)/(c²+d²)

Det vil sige, at man gør bare for at få reel nævner i division?

og i multiplikation få en reel funktion.?
 

Men synes ikke at jeg kan skrive det i SRP.
Har du en begrundelse for at det?
 

for jeg har en hav af bøger, men de forklarer hvordan man regner og ikke hvorfor man gør det!

#4: Du kan ikke dividere med et komplekst tal.

Det kan godt lade sig gøre.
hvis det er konjugeringe til x du ganger med i nævneren først. Det gør du pga. så du får j² . og det kan skrives om til -1, sådan dividere man med kompleks tal.

men er det meningen med konjugering?

#6: Blandt andet, ja.

#5 WHAT?? mængden af komplekse tal er et (fuldstændigt) legeme ... specielt er z/w mulig for z,w∈C med w≠0 ...

#0 grunden til at man bruger konjugering er blandt andet for at kunne skrive et komplext tal på rektangulær form, dvs. z=x+iy med x,y∈R ved eksempelvis division ... se #3

#8: selvfølgelig ment med tanken, at du ikke kan dividere direkte uden at forlænge med kompleks konjungering.

#9 hmmm ... 1/i=(1/i)*(i/i)=i/(-1)=-i ... er det ikke division uden kompleks konj. ? ... så dit udsagn i #5/9 er forkert!

#10: Du skal bare komme med et eksempel, der viser det modsatte. :P Du kan ikke dividere direkte med et komplekst tal, der har en reel del forskellig fra nul. Så tror jeg den blev rigtig. :D

#11 jeg tror vi taler forbi hinanden ... for z,w∈C med w≠0 er brøkken z/w defineret i C, eftersom C er et legeme! For at "forstå" brøkken, eksempelvis på rektangulær form, forlænger man gerne med den konjugerede *og* får et tal af formen x+iy 

#12: Alt det der legeme-snak er ikke mit område. :) Jeg er fysiker, ikke matematiker. xD

#13 min point; man danner en brøk mellem to komplexe tal på samme måde som med de reelle ... med de komplexe tal har man muligheden for at angive dem på en "pæn" måde ...