Differentialregning hjælp!

a)
        f '(x) = 1·exp(x) + (x+3)·exp(x) = (1+x+3)exp(x) = (x+4)exp(x)

b)
       f '(x) = 3·(2x²+5)²·(2x²+5)' = 3·(2x²+5)²·4x = 12x(2x²+5)²

 Du kan anskue a'eren det som følger: h(x) =(x+3) og g(x) = exp(x).

Så har du regnereglen: f'(x) = h'(x)*g(x) + h(x)*g'(x) <- den er i øvrigt god at huske.

Og så er regnereglerne for eksponentielle funktioner også god at huske: exp(x) differentieret er exp(x). Hvis det nu var exp(kx) så var det lig med k*exp(kx).

Til b'eren: Start med at differentiere den ydre funktion, i dette tilfælde er det, at du har en funktion opløftet i 3. Differentier den som var det x^3, og få 3x^2 hvor x i dette tilfælde svarer til (2x^2+5) og gang derefter den indre funktion, som er 2x^2+5, differentieret, på.

Tusind tak jeg har endelig forstået det!