Matematik
Areal bestemmelse
Hej jeg skal løse denne opgave uden hjælpemidler, men jeg ved ikk om det rigtig gjort:
Figuren viser grafen for funktionen f(x) = -3x^2 + 6x
Grafen skærer førsteaksen i punkterne (0,0) og (2,0).
a) Bestem en stamfunktion til f.
Bestem arealet af det markerede område.
Først integrerer jeg og får at stamfunktionen til f er: 3 * 1/3x3 + 6 * 1/2x2
For at bestemme arealet siger jeg: integralet fra 2-0 (3* 1/3 * 03 + 6 * 1/2 *02) (3 * 1/3 * 23 + 6 * 1/2 * 22)dx
Første parantes = 0 og anden parantes = 20 ...vil det sige at arealet af det markerede område er 20?
Jeg har virkelig brug for hjælp!!
Svar #1
29. november 2009 af peter lind
Stamfunktionen til f er kun defineret på nær en konstant, så adder en arbitræt konstant til resultatet. Nu kan jeg ikke se det skraverede område, men jeg gætter på at det er begrænset af x-aksen og f(x). I så fald er det ∫02f(x)dx du skal beregne
Svar #2
29. november 2009 af MN-P (Slettet)
F(x)= 3 * 1/3x3 + 6 * 1/2x2+k
F(x)=x3+3x2+k
Areal=F(2)-F(0)
Svar #3
29. november 2009 af hjælpmig! (Slettet)
Vil det sige at jeg har gjort det forkert? Jeg forstår stadig ikk hvordan jeg skal beregne arealet hvis ikk det på den måde jeg har gjort..kan i ikke uddybe det i mener?
Svar #4
29. november 2009 af MN-P (Slettet)
Du har glemt k da du fandt F
"For at bestemme arealet siger jeg: integralet fra 2-0 (3* 1/3 * 03 + 6 * 1/2 *02) (3 * 1/3 * 23 + 6 * 1/2 * 22)dx"
du skriver fra 2-0, men indsætter først 0 og så 2, det skulle have været omvendt og så skulle der være et - mellem parenteserne. dx til sidst skal ikke med.
Du laver da mange rigtige ting, mangler bare noget mere selvtillid for at gøre det færdigt.
Svar #5
29. november 2009 af hjælpmig! (Slettet)
Okay tak :) Men når jeg så har udregnet de to paranteser hva skal jeg så gøre bagefter?
Svar #6
29. november 2009 af MN-P (Slettet)
Trække dem fra hinanden, så har du arealet. Du fik vist 20 ovenfor.
Skriv et svar til: Areal bestemmelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.