Side 2 - tredjegradsligning Omar Khayyam

okay jeg prøvede igen . jeg besklager at der er seks vedhæftede filer, men kunne ikke sætte dem sammen til en. nogle af siderne er skrevet ned på den måde omar khayyam viste det, og så er der lavet nogle noter der viser, hvad han mener præcist.

mvh frederikke

k

Hejsa frederikke

Nu har jeg læst de 6 sider igennem men kan ikke finde den trediegradsligning du nævner i #8? Hvilken side står den på? 

Såvidt jeg kan se er det da tilfældet

x³+p²x=p²q med q>0 der behandles (med cirkel og parabel). Her kan beviset i #4 også bruges ved at erstatte samtlige q med p²q ... beviset i #4 er så stort set det samme som i din bog, dog lidt anderledes sat op ...
 

Hej dynin.

okay super.. nej den ligning jeg har skrevet i #8 er den du skriver her i #23, jeg fik bare skrevet den lidt forkert op kan jeg se nu. men jeg mente den du lige har skrevet.

okay jeg tror jeg er ved at forstå det nu.:) prøver lige at kigge på det igen, og så kan det være den er der :) men det bare når man skal bevise det, om man så bare starter ud med ligningen x3+p2x=p2q med q>0 og så beviser man bare defra. det er vel meninge :)

og forresten pænt af dig at hjælpe :)

#24 np.................. en omskrivning af #4 er således

Lad
(1) x³+p²x=p²q
Sæt
(2) y=x²/p .......... der er ækvivlent med det der står i din bog, i.e. py=x²
som er en parabel. Omskriv (1) ved at gange med x
x⁴+p²x²=p²qx
der med (2) indsat giver
p²y²+p²x²=p²qx som omskrevet er
(x-q/2)²+y²=(q/2)²
... der er en cirkel med centrum (q/2,0) og diameter q. Dvs. rodden til (1) er x-koordinaten til skæringen mellem cirklen givet i (3) og parablen givet i (2).
............... håber det giver bedre mening :-)

ja det var også det jeg kom frem til fra #4 så du har vist skrevet rigtigt :) med mindre jeg også har srkevet forkert he :)

#26 husk at skrive q>0 ... det fik jeg desværre ikke gjort i #25

Ja det skal jeg nok :)

tak for hjælpen til at forstå det :)