tangent hjælp. :)

 Nu har du ikke lavet nogen parantes i den oprindelig funktion, men f(x) er altså lig √(4-2x)?

I så fald er din fremgangsmåde korrekt. Når du skal bestemme ligningen for en tangent har du brug for 3 ting. Dens hældning og et punkt. Hvis vi tager udgangspunkt i den tangent som har røringspunkt med f(x) i (-6,f(-6)) så er (-6,f(-6)) naturligvis et punkt på grafen, mens f'(-6) som du også regner ud er hældningen til tangenten.

Ligningen for en ret linje kan skrives y-y₀=a(x-x₀) hvor (x₀,y₀)=(-6,f(-6)) for netop denne tangent, mens a (hældningen) er f'(-6).

Kan du vise mig fejlene ? Og give en dybere forklaring?. er nemlig ikke helt med, et eksempel kunne være fint.

 Du har funktionen med forskriften f(x) = √(4-2x). Så skal du bestemme ligningen for tangenten i punktet (0,f(0)) hhv. (-6,f(-6)). Til sidst skal du så bestemme skæringspunktet mellem de to tangenter.

1) For at bestemme en ligning for en ret linje, skal du have to ting: et punkt på linjen samt dens hældning. Punktet får du givet -- (0,f(0)) hhv. (-6,f(-6)). Hældningen er per definition differentialkvotienten i punktet. Derfor starter du ved at differentiere funktionen. Her skal du så gøre det vha. CAS-værktøj, kan jeg forstå. Jeg kan desværre ikke hjælpe dig med den konkrete lommeregner, men hvorom alting er, så har du f'(x) = -1/√(4-2x). Ved at indsætte 0 for x, får du hældningen af den første tangent; ved at indsætte -6 for x, får du hældningen af den anden. Nu har du kun tilbage at sætte ind i tangentligningen, som er givet i din bog.

2) Når du har ligningen for hver af de to tangenter, så sætter du højresiderne lig hinanden, og finder x; derefter sætter du ind i den ene af ligningerne, og finder y-koordinaten for skæringspunktet.

Define f(x) = √(4-2x)

Define g(x) = d(f(x),x)                              g '(x) = g(x)

tangentligningligning i (0,f(0)):
expand(solve(y-f(0)=g(0)(x-0),y))            →  y = -(1/2)x + 2

tangentligningligning i (-6,f(-6)):
expand(solve(y-f(-6)=g(-6)(x+6),y))         → y = -(1/4)x + (5/2)

skæringspunktets koordinater:
                 
          solve(y = -(1/2)*x+2  and y = -(1/4)*x+(5/2),{x,y})    →  (-2,3)