Matematik

Matematik A - hjælp

01. december 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)

Opgaven lyder;

En parabel har ligningen y = 1/2 x2 - 4x + 10. Bestem en ligning for parablens tangent med x-koordinaten 2.

Jeg har nået frem til at ;

y = f(x) = 1/2 x2 - 4x + 10

f '(x) = x - 4

f '(2) = 2 - 4 = -2


y = f '(2)·(x-2) + f(2)

y = -2·(x-2) + 4

y = -2x + 8


dvs.

skæring med x-aksen for y = 0

0 = -2x + 8

2x = 8

x = 4
dvs.

x-akseskæring i (4,0)
y-akseskæring i (0,8)


Tangenten danner sammen med koordinatakserne en trekant.

Bestem trekantens areal samt dens vinkler:

Så anvender jeg pythagoras for at finde arealet:

dvs.
4^2 + 8^2 = c

16 + 62 = c

kvadratrod af 78 ; = 8,83 ? er arealet så 8,83?


Brugbart svar (1)

Svar #1
01. december 2009 af Isomorphician

Areal = katete1 * katete2 * ½


Brugbart svar (1)

Svar #2
01. december 2009 af exatb

Næh du har fundet hypotenusens længde. Arealet er 1/2*8*4 = 16


Svar #3
01. december 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)

nåår ja. Hvordan finder jeg så dens vinkler ,s ?  


Brugbart svar (0)

Svar #4
01. december 2009 af Isomorphician

tan(v) = modstående/hosliggende


Svar #5
01. december 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)

hvilket tal er den modstående og hvilket den hosliggende ?


Brugbart svar (0)

Svar #6
01. december 2009 af Isomorphician

Det kommer an på hvilken vinkel du vil finde.

I en retvinklet trekant hvor C er ret er:

a modstående til A

b modstående til B

a hosliggende til B

b hosliggende til A


Svar #7
01. december 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)

jeg har skrevet hele opgaven , så ved ikke helt hvda jeg skal finde ?  jeg skal vel finde både vinkel a og b ?  C = 90 grader ?


Brugbart svar (0)

Svar #8
01. december 2009 af Isomorphician

Ja, men du bestemmer jo selv hvad du vil kalde de respektive vinkler.


Svar #9
01. december 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)

ja, men forstår ikke hvordan man udregner dem ,s


Brugbart svar (0)

Svar #10
01. december 2009 af Isomorphician

Hvis du kalder vinklen ved x-aksen for A og vinklen ved y-aksen for B fås:

tan(A) = 8/4 <=>

A = tan-1(8/4) <=>

A = ....

Nu kender du to vinkler i en trekant og kan finde den sidste vinkel:

B = 180º - 90º - A <=>

B = .....


Svar #11
01. december 2009 af Linepedersen1112 (Slettet)

tusind tak for hjælpen !


Skriv et svar til: Matematik A - hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.