Matematik
skæringspunkt for tangenter
Bestem skæringspunktet for tangenterne til grafen for
f(x) = 2x2 - 4x + 1 i hhv. (2, f (2)) og ( - 1, f (-1))
Jeg har lavet første tangent ?
f (x)=2x^2-4x+1
Tangenten til funktionen i punktet (2,f(2))
f(2)=2*2^2-4*2+1=2*4-4*2+1=1
f'(x)=4x-4
f'(2)=2*4-4=4
Da vi ved, at differentialkvotienten f'(2)=4 svarer til a for tangenten, kan vi nu bare indsætte vores værdier i forskriften for den rette linje:
y=ax+b
2=4*2+b
2=8+b
b=-6
Tangenten til funktionen i punktet (2;1) er altså:
y=4x-6
ser det rigtigt ud ? og hvordan laver man så det andet ,s ?
Svar #1
01. december 2009 af Sara Lykke (Slettet)
Ja, det ser helt rigtigt ud. Find den anden tangent med præcis samme metode. Sæt de to ligninger for tangenterne lig hinanden og isolerx i ligningen og find hermed x-koordinaten til skæringspunktet. Indsæt x-koordinaten i en af tangentligningerne og find hermed y-koordinaten til skæringen mellem tangenterne.
Svar #2
01. december 2009 af Katrine1990andersen (Slettet)
dvs. f (x)=2x^2-4x+1
f ( - 1 ) og f ' ( -1)
Tangenten til funktionen i punktet f ( - 1 ) og f ' ( -1)
f ( - 1 ) = 2 * (-1)^2 - 4 * (-1) + 1 = 2 * 1 - 4 * (-1) + 1 = 7
men jeg har så fået af vide at det skal give 8 ? men det kan jeg ikke rigtig få det til at give ? ,s
Svar #3
01. december 2009 af mathon
Tangenten til funktionen i punktet (2;1) er:
y = 4x - 7
Tangenten til funktionen i punktet (-1;7) er:
y = -8x - 1
skæring ((1/2),-5)
kontroller selv
Svar #5
02. december 2009 af mathon
hvad spørger du om?
måske:
2 = 4*2+b som skal være
1 = 4·2+b
b = 1 - 8 = -7
Skriv et svar til: skæringspunkt for tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.