Matematik A - opgave

Bestem skæringspunktet for tangenterne til grafen for

f (x) = 2x^2 - 4x + 1 i hhv. (2, f (2)) og ( - 1, f ( -1)) .

Første punkt - 1. tangent               tangent ligning :  f ' (2) * ( x - 2) + f ( 2 )

(2, f (2))

f (2) : 2 * 2² - 4 * 2 + 1 = 1

f ' (x) = 4x - 4

f ' (2) = 4 * 2 * 4 = 4

y = a ( x - x₀ ) + y₀
y = f ' (2) * (x - 2) + 1

y = 4 * (x - 2) + 1

y = 4x + ( - 8 ) + 1

y = 4x - 7     = 1. tangent



2. tangent -  ( - 1, f ( -1)) .

f ( - 1 ) = 2 * ( - 1 )² - 4 * ( - 1 ) + 1
f ( - 1 ) = 7
f ' ( - 1 ) = 4 * ( - 1) - 4 = -8
y = a ( x - x₀ ) + y₀
y = f ' ( - 1 ) * ( x - 1 )
y = - 8 * ( x- ( - 1 )) + 7
y = - 8x - 8 + 7
y = - 8x  - 1  


er min opgave rigtig udregnet eller ? ,s

Tak på forhånd