hjælp til at starte denne opgave

Beregn afstanden mellem punktet og centrum altså P (5,5) og O (1,2)

Hvis |PO|=5 ligger punktet på cirklen.

b) PO vektor er normalvektor til linien som går gennem (5,5)

ok a er jeg med på. Δx²+Δy²=c² som jo giver 5. altså er det rigtigt at afstenden er 5 og a=sandt.

så er det b. den er ikke lige til for mig. en normal vektor siger du. hvad er formlen lige for denne i sammenhængen her. jeg skal finde en ligning til tangenten 5.5 det jeg her er punktet og min cirkel. hvad er lige fremgangsmåden

a)
cirklen kan beskrives
som
                {P(x,y) | (x-1)² + (y-2)² = 5² ∧ -4 ≤ x ≤ 6 ∧ -3 ≤ y ≤ 7}

omvendt

ligger punktet (x_o,y_o) på cirklen
er 
                 (x_o-1)² + (y_o-2)² = 25 ∧ -4 ≤ x_o ≤ 6 ∧ -3 ≤ y_o ≤ 7

ulighederne er sande for x_o = 5 og y_o = 5
og
                  (5-1)² + (5-2)²  = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

hvoraf
                  (5,5) ligger på cirkelperiferien

cirkeltangentligning i P_o(x_o,y_o):

                   (x_o-1)(x-1) + (y_o-2)(y-2) = 25
hvoraf
                   (5-1)(x-1) + (5-2)(y-2) = 25

som reduceres til
                    4x + 3y - 35 = 0
eller              y = -(4/3)x + (35/3)
 

anvendt er:
                        cirklen (x-c₁)² + (y-c₂)² = r²
har i (x_o,y_o)
tangentligningen

                        (x_o-c₁)(x-c₁) + (y_o-c₂)(y-c₂) = r²

ønskes detaljer
se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=265676

super godt mathon smiler.

1000 tak for hjælpen.

hilsen Frederik

#3 Hvordan kommer du frem til y = -(4/3)x + (35/3). 

Jeg har prøvet at regne og regne, men jeg får slet ikke det samme. 

Kan du uddybe det med lidt flere mellemregninger, så det måske er lettere at forstå?

PÅ forhånd tak

#3 Jeg sidder selv med samme opgave og det kunne være rat hvis du kunne fortælle, hvordan du kom frem til

-(4/3)x + (35/3)

På forhånd tak

Det er især 35 som jeg ikke forstår hvordan jeg kommer frem til det. 

Er der ingen der kan hjælpe? 

Hvordan kommer man frem til (35/3)?

På forhånd tak

                    4x + 3y - 35 = 0                              subtraher 4x
                                                     addér 35  
                                                     dividér med 3
                    
                    y = -(4/3)x + (35/3)

#11. Tak, men jeg forsår ærligt ikke, hvordan du får 35. 

. 

a ved jeg er regnet rigtigt, men, når jeg regner b ud så får jeg ikke 35. Kan du se, hvad jeg gør forkert?

jeg forstår ærligt ikke, hvordan du får 35

Hvis du læser de sidste linjer i # 3 får du svaret. Deri optræder tallet 35.

                   (5-1)(x-1) + (5-2)(y-2) = 25

#14 Tak. Det gav meget mere mening.