Matematik
Problemstillinger og videreberegning på differentialligning?
Hej alle brugere af studieportalen
Så kom den længe ventede dag på min skole - udleveringen af SRP-formuleringerne.
Som område har jeg "Alkohol" i Kemi A og Matematik A.
I matematikdelen er jeg blevet stillet følgende opgave:
"Opstil en differentialligningsmodel for nedbrydning af alkohol og giv eksempler på anvendelser i praksis"
Jeg har nu opstillet differentialligningsmodellen (enkelt) og har også løst den vha. et matematikprogram (Maple 13)
(Jeg har ikke taget udgangspunkt i eksempler endnu, men det vil være rimelig enkelt at indsætte nogle værdier, og opstille nogle eksempler, så vidt jeg kan se)
Dette var, for mig, ikke videre udfordrende, hvilket jeg heller ikke regnede med det ville være - MEN:
Til den sidste vejledning gik snakken på, at det selvfølgelig er når man SELV kan opstille nogle problemer ud fra en matematisk undersøgelse at man virkelig kommer op i de højere luftlag og scorer de høje karakterer.
Dette finder jeg imidlertid lidt svært, og kan ikke rigtig se hvad jeg kan/skal tage fat i.
Mit spørsmål er altså; hvad kan jeg tage fat i af videre beregninger og problemstillinger?
Til orientering er jeg nået frem til følgende differentialligning:
dP/dt=-kP
hvor P her betegner den procentdel af en mængde alkohol, der er tilbage. Parameteren k afhænger af nedbrydningsforholdene, og kaldes nedbrydningsraten.
Antages det at P(0)=100 er løsningen til differentialligningen
P(t)=100*e^-kt
På forhånd tak,
Frederic
Svar #1
08. december 2009 af Shantri (Slettet)
Puha kan godt høre det er mange dage siden jeg gik ud af skolen... ved ikke hvad en SRP opgave er :S
Men nok om det... Ofte til fester og andet vil folk indtage en øl eller to, og derefter køre bil, er det forsvarligt i forhold til deres promille? Er der forsvarligt at køre bil dagen efter en druktur, eller hvor længe skal man vente, hvis man feks aften før har drukket 10 genstande? Husk at tage i betragtning hvornår første genstand indtages, og sidste, hvis det ikke er for besværligt matematisk. Det jeg mener er at forbrændingen af første genstand sker før forbrændingen af den sidste indtaget genstand, men måske er det nok bare at se på problemet samlet.
God opgaveløsning :)
Svar #2
08. december 2009 af Fragge (Slettet)
Kanon!
Det var lige sådan noget jeg havde brug (tror jeg i hvert fald) ;) - men er det måske ikke "bare et eksempel"? Jeg skal helst så langt ud over pensum som muligt, og tror stadig det er en del af pensum at tage et helt simpelt eksempel, det er først på vej derhen, når jeg ser på forskellige indtagelsestidspunkter som du nævner - så videre muligheder ser jeg gerne! :)
Jeg kan da lige fortælle hvad en SRP-opgave er - det er nemlig et nyt "koncept" i den nye gymnasiereform.
SRP = StudieRetningsProjekt, altså et tværfagligt projekt i dine studieretningsfag. :)
Skriv et svar til: Problemstillinger og videreberegning på differentialligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.