Halveringskonstanten og henfaldsloven.

Jeg ved ikke hvordan det historisk blev udledt/opdaget, men henfaldsloven fremkommer rent matematisk hvis man antager en simpel model for henfald: antallet af henfald per tid må være proportionalt med antallet af kerner der henfalder. Dvs hvis der er dobbelt så mange raioaktive kerner, så henfalder der dobbelt per tid. Det giver jo god mening.

Skriver man det matematisk, bliver det en differentialligning,

dN/dt = -k*N

hvor k er en konstant der siger noget om hvor hurtigt kernerne henfalder. Løser du den (separation af variable), så dukker den eksponentielle henfaldslov op. Når du ahr den, kan du selv udlede halveringskonstanten.

tak for svaret, men mit problem er at jeg skriver om Rutherford, og under en af hans første forsøg hvor han begynder at måle på radon finder han frem til halveringstiden af den, men jeg er i tvivl om jeg  derfor, når han lavede de matematiske beregninger og fandt frem til det, så må skrive at det var ham der udformede modellen, for jeg har en idé om at det nok nærmere var Becquerel som fandt frem til den matematiske model da han opdagede urans evner. det er klart at uran ikke har en nær så kort halveringstid som radon (den Rutherford undersøgte har en på ca. 1 min.).