Hjælp til SRP mat.

Hej...

Jeg er lige nu i gang med at skrive SRP om pest og har fået udleveret denne matematik opg. Jeg har haft nogle problemer med at få skrevet ligningen ud, så løsningen kommer til at passe. Normalt skriver jeg en logistisk vækst ud på formlerne:

Differencialligning:                   Formel til Fuldstændig løsning af differencialligning:

y´ = a*y*(M-y)                              f(x) = M/(1+c*e^-M*a*x)

OPgaven er så:

En model for udbredelse af smitte i en by kan være som følger: Antallet af smittede til tiden t, målt i dage, betegnes E, og den følgende funktion opfylder ligningen

E´= -0,00005*E² + E

a. Bestem en løsning til differencialligningen, når der er 4000 smittede efter 24 dag.

b. Hvor man smittede er der efter 30 dage?

c. Hvor man indbyggere er der i byen, når man regner med at alle kan smittes?

d. Hvor lang tid varer det, inden der er 75 % smittede?

e. Hvornår starter epidemien for alvor og hvornår er den slut?

f. På hvilket tidspunkt udbredes smitten hurtigst?

På forhånd tak.