Mat/fys er dette godt nok?

Det ene punkt i min problemformulering lyder: Du skal i forbindelse med et eksperiment der tager udgangspunkt i dæmpede svingninger bestemme de indgående konstanter i en relevant matematisk model dre knytter sig til forsøget (dataanalysen). Du skal endvidere diskutere modellens evne til at beskrive den dæmpede svingning.

Jeg har taget udgangspunkt i differentialligningen

(1) x''+(b/m)x'+(a/m)x=0, når jeg så sætter ω₀=√(a/m) og ζ=(1/2)·(b/m)

kan jeg skrive (1) som x''+2ζx'+ω₀²x=0. Diskriminanten for denne diffrentialliging er d=4(ζ²-ω₀²), hvorfor vi må sondre mellem 3 tilfælde, men jeg har som følge af mit eksperiment kun taget udgangspunkt i tilfældet hvor ζ<ω₀ (lille dæmpning) d<0.

del fuldstændige løsning til (1), når ω betegner ω=(1/2)√(I d I) = √(ω₀²-ζ²), er givet ved x=A·e^-ζt·sin(ω(t-t₀))

Jeg har så vha. programmet loggerpro fået fremstillet følgende graf: http://peecee.dk/upload/view/210806/full som viser at funktionen er eksponentielt aftagende med tiden..

jeg har så fundet m=76,1g (loddets masse) a=9,82 (accelerationen?), b=11,72, ω₀=0,36 og ζ, som fremgår af grafen.

Hvad står b for? Hvad er b's og vinkelfrekvensens enhed? Er det korrekt forstået at ζ=(1/2)·(b/m) er dæmpningsleddet?

Besvarer jeg problemformuleringen? Eller er det alt for tyndt?

PLEASE hjælp en eller anden!

På forhånd tusind tak!