Komplekse tal

 Ja, i går fik du hjælp til z⁵ = 3+4i. Fremgangsmåden er den samme her.

Vi beregner kvadratroden af w = 2+5i.

Vi har |w| = (2²+5²)^1/2 = √29 = 5.38516 (afrundet til 5 decimaler) og arg(w) = tan^-1(5/2) = 1.19029 (afrundet til fem decimaler).

Så indsætter vi i formelen for n'te rod af et komplekst tal, hvor n = 2 i vores tilfælde:

√w = √|w|·[cos((arg(w)+2π·p)/2) + i·sin((arg(w)+2π·p)/2)], hvor p = 0,1

Således er løsningerne til z² = 2+5i følgende:

z₁ = √5.38516·[cos(1.19029/2) + i·sin(1.19029/2)]

z₂ = √5.38516·[cos(1.19029/2+π) + i·sin(1.19029/2+π)]

får altså selv vinklen til at blive 0.59...... ?

Jeg ved ikke, hvordan du får det, men tan^-1(5/2) er 1.19....

Har fundet ud af, det men mange tak ellers :D