Matematik

Wronski-determinanten (SRP)

15. december 2009 af DON CARLOS (Slettet)

Hej Allesammen,

Sidder og er i gang med SRP - man læser gang på gang (i beviser for 2. ODL) at de to løsninger y1 og y2, som udspænder den fuldstændige løsning (den lineærkombinationen af de to) y=c1y1+c2y2 skal være LINEÆRT UAFHÆNGIGE. Det er jeg med på hvad betyder, men i min forståelse med beviser er jeg kommet frem til hjemmesiden: http://www.sosmath.com/diffeq/second/linearind/wronskian/wronskian.html, hvorpå der står:

y1 og y2 er proportionale,

y2/y1 er en konstant funktion

(y2/y1)'=0

Alt dette virker klart (ifht. monotoni), men teksten fortsætter:

y1y2'-y1'y2=0 (jeg kan ikke se hvordan den hænger sammen med de resterende, da det ikke ligner reglen for differentiation af en brøk.)

- håber der er nogen der kan komme mig til nøds :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2009 af sigmund (Slettet)

Det sidste følger netop af (y₂/y₁)' = 0, thi udregner vi venstresiden, får vi

der giver 0 hvis og kun hvis y₁·y₂' - y₁'·y₂ = 0.

Skriv et svar til: Wronski-determinanten (SRP)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.