Matematik
Georg-Mohr-opgave
Hej allesammen :)
Skal bevise dette i en georg-Mohr-opgave:
3 går op i et tal kun hvis det går op i tallets tværsum.
Kan nogen gøre dette så jeg forstår det godt og kan lave den næste? PLEASE
Svar #1
17. december 2009 af Peder Dingo (Slettet)
10^n mod 3 = 1.
Hvert tal skriver som summen af 10^n'er.. F.eks. er 732 = 7*10^2 + 3*10^1 + 2*10^0.
Hvorfor: 7*10^2 + 3*10^1 + 2*10^0 mod 3 = 7*1 + 3*1 + 2*1 mod 3 = 12 mod 3 = 0 mod 3.
Jeg er dårlig til at forklare, men håber det giver dig en idé.
Svar #3
17. december 2009 af Peder Dingo (Slettet)
Fordi 3 går op i (0), 9, 99, 999, 9999 osv. Og 10^n er 1, 10, 100, 1000 osv. Altså altid én rest.
Svar #4
17. december 2009 af Prebsen123 (Slettet)
Okay det forstår jeg godt nu så men hvordan vil du så komme med den sidste sætning og sige at derfor går 3 op i et tal KUN hvis det går op i tallets tværsum. Hvorfor ikke andre? Det er vel det sidste jeg ikke forstår
Svar #5
17. december 2009 af Peder Dingo (Slettet)
For at 3 går op i et tal skal 3 mod "tallet" = 0. Et tal som f.eks. 110 = 1^10^2 + 1*10^1 + 0*10^0.
110 mod 3 = 1*1 + 1*1 + 0*1 mod 3 = 2 mod 3. Altså en rest på 2. Ikke fedt.
Skriv et svar til: Georg-Mohr-opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.