interval - forklaring

Lidt løst sagt er et interval mængden af alle tal som ligger mellem to endepunkter. Lad os for eksempel betragte intervallet fra og med a til og med b:

[a,b] = { x∈R | a ≤ x ≤ b}

Eksempel:

Intervallet [0,1] er altså alle de tal som ligger mellem 0 og 1 dvs. { x∈R | 0 ≤ x ≤ 1}. Vi ser at 0 og 0.0001 og 1/π og 1/2  og 1 allesammen indeholdt i intervallet [0,1].

Man kan også skrive intervaller hvor endepunkterne ikke er med. Dette gøres ved at lave bløde paranteser. Vi skriver

(a,b) = { x∈R | a < x < b}

(0,1) er således mængden { x∈R | 0 < x < 1 }, altså samtlige tal mellem 0 og 1, hvor 0 og 1 ikke er med.

Overvej selv følgende intervaller:

[a,b)

(a,b]

Med venlig hilsen.

Det sidste med bløde parenteser er da en skæg norsk måde at gøre det på. I Danmark vender vi da bare den firkantede parentes om. Men det er selvfølgelig godt at kunne begge notationer: [a,b)=[a,b[

Jeg har da set op til flere forelæsere på Københavns Universitet bruge bløde paranteser i halvåbne intervaller, og set det anvendt i både amerikanske og danske bøger om sandsynlighedsregning, så udpræget norsk kan det da ikke være. Men du har ret i at begge notationer er lige gode.

Med venlig hilsen.

#2. Som det kan ses af

http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_(mathematics)

og

http://mathworld.wolfram.com/Interval.html

så er det en helt gængs metode at skrive åbne intervaller med runde paranteser, selvom det med at vende firkantede paranteser om er det vi bruger i gymnasiet i Danmark.