Matematik

Monotoniforhold

11. januar 2010 af bitsjunior (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har lidt problemer med det her

jeg har følgende:

V(x)=(1/4)x-(1/2)x^3

Vis, at det største rumfang fås, når alle sider er lige lange og har længden 1/√6

hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2010 af mathon

V '(x) = - (3/2)x² + (1/4)

ekstrema kræver

V '(x) = - (3/2)x² + (1/4) = 0

-6x² + 1 = 0 ............

Svar #2
11. januar 2010 af bitsjunior (Slettet)

så langt er jeg med nu,

jeg prøvede lige at lave solve((1)/(4) - (3*(x)^(2))/(2) =0, x) på cas, men det giver da det giver 2 løsninger, x= (√6)/(6) og x= (-√6)/(6)

men det giver da ikke det, det skal?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2010 af peter lind

Du skal løse ligningen V'(x) = 0, ikke V(x)=0

Svar #4
11. januar 2010 af bitsjunior (Slettet)

det er også det jeg gør

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar 2010 af mathon

-6x² + 1 = 0

x = ±√(6)/6

monotoniforhold:
for x<-√(6)/6 er V '(x)<0, hvorfor V(x) er monotont aftagende
for -√(6)/6<x<√(6)/6 er V '(x)>0, hvorfor V(x) er monotont voksende
for x>√(6)/6 er V '(x)<0, hvorfor V(x) er monotont aftagende

af ovenstående ses, at V(x) har maksimum for x = √(6)/6

Svar #6
11. januar 2010 af bitsjunior (Slettet)

det er vel ikke svar på spørgsmålet? eftersom det jeg skal bevise er 1/√(6)

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. januar 2010 af mathon

1/√(6) = √(6)/6

Svar #8
12. januar 2010 af bitsjunior (Slettet)

ahh. okay tak :)

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.