Matematik
statistik-opgave
Hej
Jeg har en opgave som jeg gerne vil have hjælp til:
Fra et samlebånd udtages hver dag tilfældigt et antal produktenheder til kvalitetskontrol. Lad
dette antal være n. Ved kvalitetskontrollen klassificeres hver produktenhed som enten fejlfri
eller defekt (fejlbehæftet).
Spm. 1) Hvilken sandsynlighedsfordeling kan beskrive antallet af enheder, der dagligt
klassificeres som defekte af kvalitetskontrollen? (Eventuelle forudsætninger skal
præciseres).
- Er der ikke tale om en binomialfordeling?
Spm. 2) Hvad er sandsynligheden for at finde 5 eller flere defekte blandt n = 20 udtagne
enheder, såfremt sandsynligheden for, at en tilfældig valgt enhed er defekt, sættes til
0,10?
- Hvis X = antal defekte, så er x binomialtfordelt med n = 20 og
P(X≥5)=P(x=5)+P(x=6)+P(x=7)+...P(x=20) = ??? Hvordan er det nu man udregner sandsynligheden?
Skal man ikke bruge kombinationsformlen først og hvad skal jeg bruge tallet 0,10 til?
Spm. 3) Hvad er sandsynligheden for at finde 50 eller flere defekte blandt n = 200 udtagne
enheder? (En tilfældigt valgt enhed antages fortsat at have sandsynligheden 0,10 for
at være defekt.)
- Hvis X = antal defekte, så er x binomialfordelt med n= 200 og
P(X≥50)=P(x=50)+P(x=51)+...P(x=200) = ??? Samme problem som i spm. 2
Svar #1
11. januar 2010 af peter lind
1) korrekt
2) Kan også findes som 1-P(X= 0)-P(X=1) -P(X=2)-P(X=3) -P(X=4)
3) Der er 2 muligheder. I et regneark og andre steder kan du direkte slå det op(kan også bruges i spørgsmål 2) eller du kan tilnærme binomialfordelingen med den normalfordeling, der har samme middlværdi og spredning som binomialfordelingen.
Svar #2
11. januar 2010 af hvadmeddet (Slettet)
Angående spørgsmål 2 og 3.
Du har henholdsvis antalsparameter n=20 eller n=200. De 0.10 er den sande sandsynlighed for fejl og dermed sandsynlighedsparametren i din binomialfordeling.
Spørgsmål 2 kan nok udregnes i hånden (især hvis du bruger peter linds fremgangsmåde), mens du i det andet bliver nødt til at anvende en computer.
Skriv et svar til: statistik-opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.