Matematik
Differentation af kvadratrod(x)
Hej.. Jeg har et par opgaver jeg bøvler med..
Jeg skal differentere f(x) = kvrod(x) / (x+1)...
Min lommeregner giver mig følgende resultat:
(-(x-1)) / 2*kvrod(x)*(x+1)^2
Nogle der kan forklare mig denne proces?
Svar #1
12. januar 2010 af Exupery (Slettet)
Du har:
f(x)=√x/(x+1)=√x*1/(x+1)
Altså ser vi, at du har et produkt. Vi ved, at:
(√x)'=(x1/2)'=(1/2)x-(1/2)=1/(2√x)
mens
(x+1)'=1
Du kender desuden produktreglen, der siger, at:
(f*g)'(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
Så vi indsætter bare:
f'(x)=1/(2√x)*(x+1)+√x*1=(x+1)/(2√x)+√x
som kan forkortes til det, din lommeregner siger. Det vil jeg dog ikke gøre, da jeg egentlig synes, at dette udtryk er pænere.
Skriv et svar til: Differentation af kvadratrod(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.