Differential - regning

Er der ikke nogen, der vil rette opgaverne igennem..!? .. Jeg vil helst have, at I retter den sidste opgave med ligningen til g'(x)..!!!

En funktion f er givet ved
f(x) = 2x^3 + 3x^2 -36x.

Bestem monotoniforholdene for f.
f(x) = 2x^3 + 3x^2 -36x dvs. at f’(x) = 6x^2+6x - 36

Grafen har lokale ekstrema (eller vendetangent), når f’(x) = 0.
Ligningen løses ved hjælp af CAS-værktøjet:
f(x):= 2x^3 + 3x^2 -36x
d/dx (f(x) )= 6x^2+6x – 36
Solve (d/dx (f(x) )=0,x) = x = -3 ? x = 2

Jeg har fundet de to mulige ekstremumssteder.
Af grafen og de fundne ekstremumssteder fås monotoniforholdene:
f er voksende i intervallet ]-3;∞[
f er aftagende i intervallet ]-∞;2]

Bestem en ligning for tangenten t til grafen for f i punktet P(1,f(1)).
Røringspunktets koordinater: (xo, yo) = (1,f(1)) = (1, 2 · 13 + 3 · 12 -36 · 1) = (1,30)
Differentialkvotienten er f’(x) = 6x^2+6x – 36
Tangentens hældning er f’(1) = 6 · 12 + 6 · 1 – 36 = -24
Tangentens ligning er y = a · (x - xo) + yo = -24 · (x -1) + (-30)
y = −24x - 6

En funktion g er givet ved
g(x) = 2x^2 + 3x^2 – c · x.
Det oplyses, at grafen for g har netop én vandret tangent.
Bestem tallet c.
Differentialkvotienten er: g’(x) = 6x^2 + 6x – c
Ligningen g’(x) = 0 løses:
6x2 + 6x – c
6x (x^2 +3) = 0
x = 0 ? x^2 = 3
x = 0 ? x = ±√3