Matematik
integral! hjælp!!!!
den er sikker meget nem, men kan bare ikke finde ud af det...har prøvet både partiel integration og det med t...
på forhånd tak ;)
Svar #2
31. januar 2005 af claudia (Slettet)
Svar #9
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
ln(x)/sqrt(x)
Det lægger da op til partiel integration;
int(f(x)*g(x)dx) = F(x)*g(x) - int(F(x)*g'(x)dx)
med f(x) = 1/sqrt(x) = x^(-1/2) og g(x) = ln(x)
Vi får (integrationskonstanter ansættes til 0), at
F(x)*g(x) = 2x^(1/2)*ln(x) = 2sqrt(x)*ln(x)
int(F(x)*g'(x)dx) = int(2x^(-1/2)dx) = 4x^(1/2) = 4sqrt(x)
Så med grænserne a = 1 og b = 4 fås det bestemte integral at være
4*ln(4) - (8 - 4) = 4*ln(4) - 4 = 1.545177....
hvilket Duffy også får i #3.
//Singularity
Svar #10
01. februar 2005 af Duffy
bestemt integral med grænserne 1 til 4: lnx/kvadratrod af x
S(lnx/sqrt(x))dx, fra x=1 til x=4
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Vha partiel integration fås:
S(lnx/sqrt(x))dx =
2*sqrt(x)*lnx - S 2*sqrt(x)*1/xdx =
2*sqrt(x)*lnx - S[2*sqrt(x)*1/(sqrt(x)sqrt(x))]dx =
2*sqrt(x)*lnx - 2*S[*1/(sqrt(x))]dx =
2*sqrt(x)*lnx - 4*S[*1/(2*(sqrt(x)))]dx =
2*sqrt(x)*lnx - 4*sqrt(x)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
2*sqrt(4)*ln4 - 4*sqrt(4) - (2*sqrt(1)*ln1 - 4*sqrt(1)) =
4*ln4 - 4*2 - 2*1*0 + 4*1 =
4*ln4 - 8 + 4 =
4*ln4 - 4 = 1.525177....
Duffy
Svar #11
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
Dog er
4*ln(4) - 4 = 1.545177... (jf. #9)
og ikke 1.525177...(jf. #10), men det må vist tilskrives en slåfejl ;-)
//Singularity
Skriv et svar til: integral! hjælp!!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.