Matematik
Ellipsens ligning
Hey :)
Har fået til opgave at vise at følgende ligning er ligningen for en ellipse;
x^2 - 2x + 4y^2 - 24y + 21 = 0
Jeg har visualiseret ligningen og det er ganske vist en ellipse.. Men hvordan kan jeg vise det analytisk?
Svar #1
23. januar 2010 af peter lind
Du skal omskrive for eks x2+2x til noget med (x-x0)2. Her kan du bruge reglen om kvadratet på en 2 leddet størrelse. Det samme gælder for led med y.
Svar #2
23. januar 2010 af MN-P (Slettet)
x^2 - 2x + 4y^2 - 24y + 21 = 0 ønsker at omskrive til kvadratsætning
x2-2x+12 -1+4((y)2-6y+32-9)+21=0
(x-1)2+4(y-3)2-1-36+21=0
(x-1)2+4(y-3)2=16 deler med 16
(x-1)2/42+(8y-3)2/22=1 hvilket er ligningen for en elipse
Svar #3
23. januar 2010 af piper (Slettet)
(x^2 - 2x + 1) + 4(y^2 - 6y + 9) = 16
(x - 1)^2/1 + (y-3)^2/0.25 = 16
(x - 1)^2/16 + (y-3)^2/4 = 1
Svar #4
23. januar 2010 af mathon
eller skrevet
(x-1)2/42 + (y-3)2/22 = 1 i analogi til
(x-c1)2/a2 + (y-c2)2/b2 = 1
Svar #6
23. januar 2010 af Larseta (Slettet)
Mange tak for svarene, men er ikke helt med.. i finder frem til 2 forskellige ligninger? mn-p og piper/mathon..
kan i forklare lidt til hvert trin af hvordan i kommer fra min ligning til den oprindelige ligning for en ellipse?
Svar #8
23. januar 2010 af piper (Slettet)
Ja, som mathon siger.
a2 + b2 + 2ab = (a + b)2
Eksempel:
x^2 + 1- 2x = (x - 1)^2
Skriv et svar til: Ellipsens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.