cirklens ligning i rummet

Del med 2 på begge sider af lighedstegnet.

okay jeg prøver lige... MEN det er meget vigtigt jeg gør det rigtigt, så vær rar at tjek den grundigt efter. Her prøver jeg mig så lidt fremad.

2x^2 + 2y^2 + 2z^2 -10x -16y + 34z = -169

så deler jeg med 2.

x^2 + y^2 +z^2 - 5x -7,5y + 17z = -84,5

(x-2,5)^2 + (y-3,75)^2 + (z+8,5)^ = -84,5

(x-2,5)^2 + (y-3,75)^2 + (z+8,5)^ = -84,5 - 6,25 - 14,0625 -72,25

(x-2,5)^2 + (y-3,75)^2 + (z+8,5)^ = -176,563

C(2,5 ; 3,75 ; -8,5)

hmm. hvad bliver konklusionen så? Da radius er negativ har vi ikke nogen cirkel eller nogen anden figur for den sags skyld. Men vi har et punkt C? Er dette korrekt?

venlig hilsen :)

2x^2 + 2y^2 + 2z^2 -10x - 16y + 34z + 169 = 0

I rummer t er det vel en kugle du mener

deler med 2

x²-5x +y²-8y+z²+17z+84½=0

omskrive så der kan bruges kvadratsetninger

x²-5x+(2½)²-(2½)² + y²-8y+4²-4² +z² +17z+(8½)²-(8½)²+84½=0          

omskriver til kvadreter på toleddede størrelser

(x-(2½))² -(2½)² +(y-4)²-4² + (z+(8½)⁾²-(8½)²+84½=0

flytter det der ikke indgår i kvadraterne over på den anden side ved at lægge til/trække fra på begge sider

(x-(2½))² +(y-4)² + (z+(8½))²=(2½)²+4²+(8½)²-84½

så skal højresiden regnes ud, jeg vælger at skrivemellemregningerne på en fælles brølstreg som 4.dele fra start

(x-(2½))² +(y-4)² + (z+(8½))²=(25+64+289-169)/4=209/4=52,25≈7,25²

centrum (x,y,z)=2½,4,-8½) radius 7,25

#3 der er regnefejl der hvor du deler med 2      -16y/2 =-8y ikke -7,5y

Du skal lægge kvadratet på sidste led til ikke trække det fra

hmmm.. bortset fra min regnefejl -16y/2 som selvfølgelig giver -8y, så mener jeg nu stadigvæk at mit er rigtigt. Det er det vi har lært. Jeg er ikke enig i at man lægger leddet til på højre side af lighedstegnet?

(x-5)^2 er det samme som x^2 -10x + 25.  De 25 skal trækkes fra for at man kan indføre parentesen på venstre side, så man trækker -25 fra på begge sider. Jeg er rimelig sikker på den del.. hvad siger du til det? Enig eller stadig uenig?

Og måske nogen andre hvis i kan byde ind og afgøre hvad der er korrekt? Helst meget hurtigt, skal bruge det i morgen tidlig ;s

kugle i rummet

     (x-(5/2))² + (y+4)² + (z+(17/2))² = (√10)²

centrum C((5/2);-4,-(17/2)) og r = √(10)

(x-5)^2 er det samme som x^2 -10x + 25. De 25 skal trækkes fra

På venstre side, hvor du lagde 25 til.  Det svarer da også til at man trækker (-25) fra, som du selv skriver. Enig ?

Det betyder at for at få dem over på højre side, må du lægge 25 til på begge sider

#6 hvordan får du (y+4)² når der står -16y i opgaven ?

okay, ja, nu er jeg enig og overbevist. Tak begge to :)

#7 Ja

(x-(5/2))² + (y-4)² + (z+(17/2))² = (√10)²

centrum C((5/2);4,-(17/2)) og r = √(10)

Jeg har fundet min regnefejl, så nu er jeg helt enig med mathon

nå, men så er vi jo alle 3 enige.. Men min prøve er overstået og der var (heldigvis) ikke en opgave af denne type, men det gik ret godt.. så, håber på det bedste! Skal nemlig bruge karakteren til min drømme uddannelse på Uni! :D Men tak drenge.