Matematik

f'(x) - nulpunkt bliver forkert

03. februar 2005 af Bella (Slettet)

Hej

Funktionen hedder:
f(x)=(6/x)+(pi*x^2)

Og jeg har så fundet den afledede:
f´(x)=((0*x)-(6*1))/(x^2)+(2*pi*x)

Nulpunkt:
0 = ((0*x)-(6*1))/(x^2)+(2*pi*x) =>

-(2*pi*x) = -6/(x^2) =>

x^3 = -6/(-2*pi) =>

x = (-6/(-2*pi))^(1/3) = 0,985

Men på lommeregneren får jeg x = 0,782

Jeg har gået det igennem et par gange.. En der kan finde fejlen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2005 af allan_sim

Din udregning er rigtig. Hvad er det præcis, du gør på lommeregneren, når du får x=0,782. Grafisk, solve-funktion eller noget tredje? (Forklar i detalje, så fejlen dukker på)

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#1: Jeg håber nu snarere, at fejlen dukker 'op' ;-)

Bella:
Uden at vide, hvordan resultatet er fremkommet, kunne jeg fristes til at tro, at du har indtastet en faktor 1/2 for meget. Det giver i stedet

x = (1/2*(-6)/(-2pi))^(1/3) = 0.78159... ~ 0.782

//Singularity

Svar #3
03. februar 2005 af Bella (Slettet)

#2

Jeg kan ikke finde fejlen. Kan du ikke prøve at se hvor det går galt? I f´(x) eller senere?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#3: Tjo, men det bliver rent gætværk, hvis vi skal spotte fejlen, som du har lavet på grafregneren. Jeg kom blot med et kvalificeret gæt i #2.

Din udregning i det første indlæg er helt korrekt, og det lokale minimumssted er

x = (3/pi)^(1/3) = 0.984745.... ~ 0.985

Jeg har kontrolleret det på grafregneren på flere måder, og det giver samme resultat.

//Singularity

Svar #5
03. februar 2005 af Bella (Slettet)

Okay. På Lommeregneren (TI83+) har jeg indtastet flg:

Y1=(6/x)+(2pi*x^2)

Den graf ser jeg på i vinduet
Xmin=0 (da vi taler om et overfladeareal)
Xmax=10
Ymin=0
Ymax=100

Så siger jeg CALC - intersect - left bound=0,1 og right bound=2

Og så får jeg 0,782

Men så forstår jeg ikke hvordan min udregning i #0 kan være rigtig, da jeg der får 0,985 ?!?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#5: Øøøh? Nu skriver du pludselig

Y1 = (6/x) + (2pi*x^2)

men i det første indlæg står der da

f(x) = (6/x) + (pi*x^2)

Hvordan hænger det nu sammen? :-)

//Singularity

Svar #7
03. februar 2005 af Bella (Slettet)

Det hænger sådan sammen at jeg elsker dig :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. februar 2005 af Duffy

WOW! Det første ægteskab på STUDI er allerede under opsejling ...

TIL LYKKE!!!

:D

Skriv et svar til: f'(x) - nulpunkt bliver forkert

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.