Fysik

alfa-partikler

03. februar 2005 af sacinofo (Slettet)

Det radioaktie nuklid polonium 210 henfalder ved udsendelse af en alfa-partikel.

for at måle alfa partiklernes kinetiske energi afbøjes de i et homogent magnet felt med fluxtætheden på 0,44 T. Partiklernes hastighed er vinkelret på magnetfeltet og de bevæger sig i en cirkel med radius 76cm.

For at opnå en nøjagtig bestemmelse af alfa-oartiklernes kinetiske energi sender man enkeltladede Lu-175 ioner gennem det samme magnetfelt. Når 175-Lu ionerne accelereres fra hvile af spændingsfaldet 30,33 kV, følger de samme cirkelbane, som alfa-partiklerne gjorde.

c) bestem en bedre værdi for alfa-partiklernes kinetiske energi..'

nogle som kan hjælpe`?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2005 af Matrix (Slettet)

Alfapartiklerne vil, når de bevæger sig med en konstant hastighed i et magnetfelt gennemløbe en cirkelbane, hvor den resulterende kraft er:
F=q*v*B (rettet mod centrum)

For partikler, der gennemløber en cirkelbane gælder det at den resulterende kraft er:
F=m*v^2/r

Disse to udtryk sættes lig med hinanden:
q*v*B=m*v^2/r
og v isoleres:
v=q*B*r/m
Kinetisk energi kan beregnes ved:
E = (1/2)*m*v^2
Substitueres med det tidligere fundne udtryk for v fåes:
E = (1/2)*m*(q*B*r/m)^2 <=>

E = q^2*B^2*r^2/(2m)

Du kender alfapartiklernes ladning (q=2*e = 2*1,602*10^-19)
Fluxfeltets styrke (B=0,44T)
Cirkelbanens radius (r=0,76m)
alfapartiklernes masse (m=4u = 4* 1,6726*10^-27 kg)

Er ikke sikker på at det er den metode, som jeres lærer havde tiltænkt, men metoden skulle være okay.
Så er det bare at indsætte tal:)

-Matrix!

Svar #2
03. februar 2005 af sacinofo (Slettet)

jeps.. jeg har udregnet det og får Ekin til ca. 5,39MeV, men jeg skal ved hjælp af Lu-175 finde en bedre værdi for den kinetiske energi..

tak fordi du vil hjælpe mig

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Hmm...jeg tror, at dette forslag kan bruges:

Du ved, at 175-Lu-ionerne følger samme cirkelbane som alfapartiklerne. Så r og B må have samme værdi for både alfapartiklerne og 175-Lu-ionerne. Prøv at opskrive to udtryk for cirkelbanens radius, idet du bruger alfapartiklen og 175-Lu-ionerne.

//Singularity

Svar #4
03. februar 2005 af sacinofo (Slettet)

jeg tror ikke helt jeg forstår hvad du mener med at jeg skal opskrive to udtryk for cirkelbanes radius.. og hvordan jeg kan bruge dette til at finde en bedre værdi for den Ekin..

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Hvis du bemærker et af de udtryk, som Matrix fandt frem til i #1:

v = q*r*B/m

så har vi cirkelradien

r = m*v/(q*B)

Lad indeks A hhv. L betegne alfapartiklen hhv. 175-Lu-ionen, som bevæger sig i samme cirkelbane. Derfor er

m(A)*v(A)/(q(A)*B) = m(L)*v(L)/(q(L)*B)

hvoraf

m(A)*v(A)/q(A) = m(L)*v(L)/q(L)

og da q(A) = 2e og q(L) = e (Lu-ionerne er enkeltladede ifølge opgaveteksten), har vi

m(A)*v(A) = 2*m(L)*v(L)

Nu kan du nok se, hvad næste trin er, ikke sandt? :-) Hvad er produktet m*v?

//Singularity

Svar #6
03. februar 2005 af sacinofo (Slettet)

men produktet af m*v=p er jo impuls - og det har da ikke noget med energiet at gøre for en alfapartikel.. jeg tror ikke jeg helt forstår det..

kan i hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#6: Korrekt, og det har i allerhøjeste grad noget at gøre med energien :-)

I klassisk mekanik er den kinetiske energi

K = (1/2)m*v^2 = (m*v)^2 /(2m) = p^2/(2m)

så kvadratet på impulsen er

(m*v)^2 = p^2 = 2m*K (1)

Hvis vi nu kvadrerer begge sider af den sidste ligning i #5, så får vi ved indsættelse af (1), at

(m(A)*v(A))^2 = (2*m(L)*v(L))^2

2*m(A)*K(A) = 8*m(L)*K(L)

hvoraf

K(A) = 4*m(L)*K(L)/m(A)

er alfapartiklens kinetiske energi. Masserne kan slås op i Databogen, og K(L) kender du reelt også, idet Lu-175-ionerne accelereres af spændingsfaldet 30.33kV ifølge opgaveteksten, dvs. de opnår den kinetiske energi

K(L) = 30.33keV

Du skulle gerne få, at

K(A) = 5.31MeV

som er lidt mindre end de 5.39MeV fra forrige spørgsmål. Prøv dernæst at slå op i Databogen og se, hvad den typiske energi af alfapartikler fra henfald af polonium-210 (Po-210) er.

//Singularity

Svar #8
03. februar 2005 af sacinofo (Slettet)

mange tak for hjælpen

Svar #9
03. februar 2005 af sacinofo (Slettet)

mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: alfa-partikler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.