svær opgave - det haster

En funktion f(x) er voksende, hvis dens afledede f'(x) er > 0. De tre funktioner er alle lineære funktioner, og deres afledede er hver en positiv konstant, så, ja, de er alle tre voksende.

Ved eksponentielt voksende funktioner skal du se på funktioner af typen

f(x) = k e^ax

og forsøge at bestemme k og a ud fra de givne oplysninger.

g(x) = 0,34*1,27x - der skulle ikke stå g(x) = 0,34*1,27^x, vel? For så er det jo en lidt anden funktion.
Ellers har du ret i at alle tre funktioner er voksende, eftersom de er lineære med positiv hældningskoefficient.

Til anden del af opgaven har du
f(x) = b * a^x  hvor b er skæringspunktet med y-aksen, dvs. f(0) og a er fremskrivningsfaktoren, dvs. vækstraten + 1
Altså er f givet ved:
f(x) = 10 * (0,2+1)^x = 10 * 1,2^x

okay..

Tak skal du have, det må jeg forsøge mig med!

Argh, godt du spørger, for jo. Der skal stå:

... 1,27^x , ...0,72^x , ... 4,2^x

Så er det jo lidt anderledes. Funktionen

f(x) = a^x = e^{x ln a}

har den afledede

f'(x) = ln a * e^{x ln a} = ln a * a^x

Så de nævnte funktioner er voksende, hvis ln a > 0, dvs, a = 1,27 og a = 4,2 er voksende, men a = 0,72 er aftagende.

aahh.. okay. Tak :)

hmm... jeg bliver lige lidt i tvivl..

du siger at hvis ln a > 0 er den voksende, og er det så ikke eksempler på ln a du giver med 1,27 osv? For er det ikke tallet foran, altså fx. 0,34.. ?

OK, dine funktioner har formen

f(x) = k a^x

og det var værdien af a jeg angav. k er bare en konstant til at skalere funktionen med, og den er > 0 i alle dine eksempler.