Matematik
Differentialregning?
Har følgende formel
y = 80 * 0,95^x + 20
hvor x er antal timer der er gået efter påfyldningnen og y er vandets temperatur i en termokande
Spørgsmålet lyder: Med hvilken hastighed ændrer temperaturen sig 6 timer efter påfyldningen?
Er det noget med at man skal differentiere formlen og sætte 6 ind på x's plads i f '(x)?
Fx :
f '(x) = -4,10346 * 0,95^x
f '(x) = -4,10346 * 0,95^6 = -3,01642
Så temperaturen falder med -3,01642 grader pr. time efter 6 timer ?
Svar #3
07. februar 2010 af Svensi (Slettet)
Og tallet "20" i y = 80 * 0,95^x + 20, er det ikke startværdien og fortæller at vandet var 20 grader ved påfyldningen?
Svar #4
07. februar 2010 af peter lind
Nej. Det er den temperatur vandet antager efter meget lang tid d.v.s omgivelsernes temperatur. Startværdien er 80+20=100 grader.
Svar #7
19. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man differentierer funktionen
f(x) = 80 · 0,95x + 20 = 80 · eln(0,95)·x + 20 ,
så
f '(x) = 80·ln(0,95)·0,95x = -4,10346 · 0,95x .
Skriv et svar til: Differentialregning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.