Matematik
differentialligning??
Hej :)
jeg håber der er en der vil hjælpe mig med denne opgave:
En kegleformet beholder, som er åben foroven, indeholder en væske, der fordamper. Under fordampningen kan væskens rumfang beskrives ved differentialligningen:
dV/dt=-0,1*V^(2/3),
hvor V er væskens rumfang til tiden t. V måles i ml, og t måles i minutter.
Til tidspunktet t = 10 er væskens rumfang V = 64.
Bestem V som funktion af t.
Bestem hvor lang tid der går fra tidspunktet t = 0, til beholderen er tom.
Jeg kan ikke selv finde ud af det, så derfor på forhånd tusind tak for hjælpen :)
Svar #1
08. februar 2010 af peter lind
Brug enten separation af variabel eller hvis dette er tilladt et CAS værktøj til at løse ligningen.
Svar #3
08. februar 2010 af peter lind
Jeg kender ikke dit CAS værktøj; men det er formodentlig det du skal
Svar #4
08. februar 2010 af sigmund (Slettet)
Med et CAS-værktøj menes "desolve" eller andet tilsvarende, ja. TI-89 er et eksempel på et CAS-værktøj, da den kan løse ligninger og lave andre matematiske (algebraiske) manipulationer. CAS er en forkortelse for Computer Algebra System. Computerprogrammer som MathCad, Derive og Maple er også exempler på CAS-værktøj.
Ellers giver separation af de variable her
∫ V-2/3 dV = ∫ -0.1 dt =>
3V1/3 = -0.1t + k
Konstanten k bestemmes af betingelsen V|t=10 = 64.
Isolér nu V i udtrykket ovenfor.
Sæt så V = 0, og løs ligningen mht. t, for at finde, hvor lang tid der går, til beholderen er tom.
Skriv et svar til: differentialligning??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.