Faktorisering og nulregl

Hvilket CAS-værktøj har du? TI-89? Har den ikke en factor-kommando?

Når du har en faktorisering, indser du strax, at p har netop 5 rødder (thi dit CAS-værktøj vil faktorisere polynomiet i 5 faktorer).

Jeg bruger en på computeren. Den hedder Math 2007 og er lavet af Microsoft.

Det jeg har skrevet er: factor(3x⁵+45x⁴+255x³+675x²+822x+360) og så kommer det output jeg skrev før.

Jeg kender ikke noget til Microsoft Math 2007. Vidste ikke engang, at Microsoft lavede et CAS-værktøj, men hvorom alting er, så burde den returnere 3 (1 + x) (2 + x) (3 + x) (4 + x) (5 + x).

Nu har jeg så downloadet Microsoft Math. Den ser ud til at være møntet på gymnasieelever. Jeg forstår ikke, hvorfor den ikke kan faktorisere 5. gradspolynomiet. Det siger nok noget om programmet, at det ikke er så veludviklet.

Det bedste råd jeg kan give dig lige nu er at bruge wolframalpha.com som CAS-værktøj i dette tilfælde. Hvis du ikke har en TI-89, vel at mærke. Jeg er næsten sikker på, at TI-89 kan klare faktoriseringen.

Hmmm. Jeg ville være træt af at skule bruge mange penge på et nyt program, når nu jeg har et i forvejen. Det fungerer nu også meget godt ellers. Det er bare lidt irriterende t det er på engelsk, når man ikke kender det så godt.

Tilbage til opgven: Hvis CAS-værktøjet giver det output som du skriver, hvordan bruger jeg så nul.reglen til at bevise at der er 5 rødder?

Det der wolframalpha er gratis. Det var bare for at du kunne få en faktorisering, jeg henviste dig til det.

Mht. nulreglen, så skal du sige, at hvis hele udtrykket skal give nul, så må én af faktorerne være 0. Du sætter skiftevis de fem faktorer lig 0 og bestemmer x. Det giver 5 forskellige rødder i polynomiet.